牛客题目——二叉搜索树与双向链表

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题目描述

输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的双向链表，如下图所示：

要求：空间复杂度为O(1)，即不能创建任何新的结点，只能调整树中结点的指向，时间复杂度为O(n)。

示例
输入：{10,6,14,4,8,12,16}（二叉树的根结点）
输出：双向链表的头结点。

二叉搜索树

二叉搜索树，也称二叉排序树，具有以下性质：

• 若左子树不为空，则左子树上的所有结点的值均小于根结点的值；
• 若右子树不为空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值；
• 左右子树也分别为二叉排序树。

由于二叉搜索树具有以上性质，可以快速查找、插入和删除。

解题思路

可以发现，二叉树的中序遍历刚好是排序好的序列，因此我们可以中序遍历二叉树，将遍历结果存储到数组当中，再对数组遍历，改变结点的左右结点，最后生成双向链表，但是其空间复杂度为O(n)。
既然利用数组不满足时间复杂度要求，我们可以通过创建两个指针结点，在遍历的同时调整结点之间的指针，具体做法如下：

• 创建pre结点与head结点；
• 若二叉树为空，则返回空；
• 否则递归遍历左子树；
• 遍历当前结点，并修改当前结点的left以及pre结点的right；
• 更新pre结点为当前结点；
• 若head结点为空，则将head结点指向当前结点；
• 递归遍历当前结点的右子树；
• 返回双向链表的头结点。

代码实现

//Java代码
public class Solution {
    TreeNode pre = null;
    TreeNode head = null;
    public void inOrder(TreeNode node){
        if(node == null) return;
        inOrder(node.left);
        if(pre != null){
            this.pre.right = node;
            node.left = this.pre;
        }
        this.pre =  node;
        if(head == null) this.head = node;
        inOrder(node.right);
    }
    public TreeNode Convert(TreeNode pRootOfTree) {
        inOrder(pRootOfTree);
        return this.head;
    }
}

# Python代码
class Solution:
    def Convert(self , pRootOfTree ):
        def inOrder(node):
            if node == None:
                return
            inOrder(node.left)
            if self.pre != None:
                self.pre.right = node
                node.left = self.pre
            if self.head == None:
                self.head = node
            self.pre = node
            inOrder(node.right)
        self.pre = None
        self.head = None
        inOrder(pRootOfTree)
        return self.head