【C++】二叉搜索树

最新推荐文章于 2025-06-06 21:33:25 发布

coder林宇恒

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分类专栏： C++ 数据结构文章标签：数据结构 c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_71164215/article/details/142672543

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1. 二叉搜索数概念

2. 二叉搜索树模拟实现

2.1 树节点类初始结构

1. 一个指针指向左子树。

2. 一个指针指向右子树。

3. 一个变量存放数据。

4. 构造函数：传入数据，初始化列表进行初始化。
template<class K>
struct BSTreeNode
{
	//左右指向和数据
	BSTreeNode<K>* _left;
	BSTreeNode<K>* _right;
	K _key;

	//构造
	BSTreeNode(const K& key)
		:_left(nullptr)
		,_right(nullptr)
		,_key(key)
	{}
};

2.2 树类初始结构

1. 私有成员变量只有一个根节点的指针。

2.3 Insert(插入)

1. 如果树为空，那么用待插入的值创建节点作为根节点。插入成功返回true。

2. 如果树不为空，用cur标记根节点的位置，插入的值和cur位置的值比较，比你大，cur就去右边，比你小，cur就去左边，继续比较，直到cur走到空，就在cur位置创建一个节点。连接的话需要一个前驱指针，每次cur移动之前赋值给前驱指针。

3. 如果值相等就不插入，返回false。

4. 创建完新节点后需要判断插入在上面节点的哪一边，用值比较，如果比上面大就插在右边，小就插在左边。
	bool Insert(const K& key)
	{
		//判空
		if (_root == nullptr)
		{
			_root = new Node(key);
			return true;
		}

		Node* cur = _root;
		Node* prev = nullptr;
		//找位置
		while (cur)
		{
			prev = cur;

			if (key > cur->_key)
			{
				cur = cur->_right;
			}
			else if (key < cur->_key)
			{
				cur = cur->_left;
			}
			else
			{
				return false;
			}
		}

		//建节点
		cur = new Node(key);
		if (key > prev->_key)
		{
			prev->_right = cur;
		}
		else
		{
			prev->_left = cur;
		}
		return true;
	}
【递归版本】

1. 从根节点开始比较，你比我大就去我的右子树，你比我小就去我的左子树，相等就不插入，走到空就插入，参数是节点的引用。
	bool InsertR()
	{
		return _InsertR(_root);
	}

	bool _InsertR(Node*& root, const K& key)
	{
		//结束条件
		if (root == nullptr)
		{
			root = new Node(key);
			return true;
		}

		//找位置
		if (key > root->_key)
		{
			return _InsertR(root->_right, key);
		}
		else if(key < root->_key)
		{
			return _InsertR(root->_left, key);
		}
		else
		{
			return false;
		}
	}

2.5 Find(查找)

1. 值比较，从根节点开始比，比你小就继续往左边比，比你大就往右边，遇到相等就是找到了，走到空就是没有。
	bool Find(const K& key)
	{
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			if (key > cur->_key)
			{
				cur = cur->_right;
			}
			else if (key < cur->_key)
			{
				cur = cur->_left;
			}
			else
			{
				return true;
			}
		}
		return false;
	}
【递归版本】

1. 比我小就去我的左子树找，比我大就去我的右子树找，相等就返回true，找到空就返回false。
	bool FindR(const K& key)
	{
		return _FindR(_root, key);
	}

	bool _FindR(Node* root, const K& key)
	{
		//结束条件
		if (root == nullptr)
		{
			return false;
		}

		if (key > root->_key)
		{
			return _FindR(root->_right, key);
		}
		else if (key < root->_key)
		{
			return _FindR(root->_left, key);
		}
		else
		{
			return true;
		}
	}