牛客题解 | 二叉搜索树与双向链表

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题目的主要信息：

• 将二叉搜索树转化成递增序的双向链表
• 不能添加新的节点，要在原节点基础上添加链表链接
• 返回链表中的第一个节点的指针
• 二叉树节点的左右指针看成双向链表的前后指针

举一反三：

学习完本题的思路你可以解决如下题目：

BM34. 判断是不是二叉搜索树

BM37. 二叉搜索树的最近公共祖先

方法一：递归中序遍历（推荐使用）

知识点1：二叉树递归

递归是一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解。因此递归过程，最重要的就是查看能不能讲原本的问题分解为更小的子问题，这是使用递归的关键。

而二叉树的递归，则是将某个节点的左子树、右子树看成一颗完整的树，那么对于子树的访问或者操作就是对于原树的访问或者操作的子问题，因此可以自我调用函数不断进入子树。

知识点2：二叉搜索树

二叉搜索树是一种特殊的二叉树，它的每个节点值大于它的左子节点，且大于全部左子树的节点值，小于它右子节点，且小于全部右子树的节点值。因此二叉搜索树一定程度上算是一种排序结构。

思路：

二叉搜索树最左端的元素一定最小，最右端的元素一定最大，符合“左中右”的特性，因此二叉搜索树的中序遍历就是一个递增序列，我们只要对它中序遍历就可以组装称为递增双向链表。

具体做法：

• step 1：创建两个指针，一个指向题目中要求的链表头（head），一个指向当前遍历的前一节点（pre)。
• step 2：首先递归到最左，初始化head与pre。
• step 3：然后处理中间根节点，依次连接pre与当前节点，连接后更新pre为当前节点。
• step 4：最后递归进入右子树，继续处理。
• step 5：递归出口即是节点为空则返回。

图示：

Java实现代码：

public class Solution {
   
   
    //返回的第一个指针，即为最小值，先定为null
    public TreeNode head = null;  
    //中序遍历当前值的上一位，初值为最小值，先定为null
    public TreeNode pre = null;   
    public TreeNode Convert(TreeNode pRootOfTree) {
   
   
        if(pRootOfTree == null)
            //中序递归，叶子为空则返回
            return null;     
        //首先递归到最左最小值  
        Convert(pRootOfTree.left); 
        //找到最小值，初始化head与pre
        if(pre == null){
   
          
            head = pRootOfTree;
            pre = pRootOfTree;
        }
        //当前节点与上一节点建立连接，将pre设置为当前值
        else{
   
          
            pre.right = pRootOfTree;
            pRootOfTree.left = pre;
            pre = pRootOfTree;
        }
        Convert(pRootOfTree.right);
        return head;
    }
}

C++实现代码：

class Solution {
   
   
public:
    //返回的第一个指针，即为最小值，先定为NULL
    TreeNode* head