1586. Threeprime Numbers 解题报告 URAL

最新推荐文章于 2018-05-14 21:08:12 发布

zhangyanxing666

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本文深入解读了URAL平台上的ThreeprimeNumbers题目，解释了三质数概念，通过动态规划方法求解不同位数满足条件的个数，并提供了关键代码片段和解题思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1586. Threeprime Numbers 解题报告 URAL

话说这个题当时没看明白于是就搜解题报告哦，看到解题报告仍然没看明白，后来仔细琢磨才恍然大悟，TND，读错题了，虽然好多解题报告上都说自己读错题，到了我这里还是读错题了！

话说一个threeprime number 定义为一个数，任意连续三个数组成的新数是一个a three-digit prime number（三位数的质数），是任意的，不是挑出一组来满足就算满足！

所以说，先看三位数，三位数满足的情况跳出来，再增加一位数，四位数的情况是，前三位满足就可，因为后三位已经满足了，以此类推，求n位数满足的情况就必须先求求n-1位满足的情况！

dp[n][i][j]表示位数是n位，且前两位是i,j的满足条件的个数！！ dp[n][i][j]=(dp[n][i][j]+dp[n-1][j][l])%MOD;

必须这样才能保证传递！如果prime[i][j][l]=1的情况下！因为n-1位中任意连续的三位数已经报能正确了，唯有新添加的哪一位与N-1位的最高两位满足prime[i][j][l]=1……

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

#define INF 0x7fffffff
#define MOD 1000000009
int n,sum;
int num[29];
bool prime[11][11][11];
int  dp[10010][11][11];
void init()
{
   // cout<<"ok"<<endl;
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    prime[0][0][2]=1;
    for(int i=3;i<1000;++i)
    {
        bool bo=1;
        for(int j=2;j<=sqrt(i);++j)
        {
            if(i%j==0)
              {
                  bo=0;break;
              }
        }
        prime[i/100][i/10%10][i%10]=bo;
    }
    for(int i=1;i<10;++i)
        for(int j=0;j<10;++j)
        for(int l=0;l<10;++l)if(prime[i][j][l])
            dp[3][i][j]++;



    for(int k=4;k<=10000;++k)
    {
        for(int i=1;i<10;++i)
          for(int j=0;j<10;++j)
             for(int l=0;l<10;++l)if(prime[i][j][l])
                 dp[k][i][j]=(dp[k][i][j]+dp[k-1][j][l])%MOD;

    }

}
int main()
{
    init();
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
       int  ans=0;
       for(int i=1;i<10;++i)
       {
           for(int j=0;j<10;++j)
           {
              // cout<<dp[n][i][j]<<endl;
               ans+=dp[n][i][j];
               ans%=MOD;
           }
       }

       cout<<ans<<endl;
    }

    return 0;
}

1586. Threeprime Numbers 解题报告 URAL