三次样条差值-matlab通用程序

最新推荐文章于 2025-06-28 12:03:29 发布

zhangxiaolu2015

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分类专栏：算法 function matlab 文章标签： function matlab 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhangxiaolu2015/article/details/42744823

这篇博客详细介绍了如何使用MATLAB实现三次样条插值，包括输入已知点的坐标，根据用户选择的边界条件类型计算插值，并通过追赶法或LU分解求解线性方程组。

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数值分析课程的大作业，教材《数值分析》李乃成.梅立泉

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x=input('请按照格式[x1,x2,x3...]格式输入y=f(x)函数已知点的横坐标xi='); %三次样条差值函数
y=input('请按照格式[y1,y2,y3...]格式输入y=f(x)函数已知点对应的纵坐标yi=');
n=size(x,2); %特别注意，matlab中的矩阵编号是从1开始的，而教材上的矩阵编号是从0开始的
for k=2:n %计算h(i)
h(k)=x(k)-x(k-1);
end
for k=2:(n-1) %计算μ和λ
mu(k)=h(k)/(h(k)+h(k+1));
lumbda(k)=1-mu(k);
end
for k=2:(n-1)
d(k)=6*((y(k+1)-y(k))/h(k+1)-(y(k)-y(k-1))/h(k))/(h(k)+h(k+1)); %计算di
end
fprintf('边界条件类型选择:\n1.已知f(a)和f(b)的二阶导数\n2.已知f(a)和f(b)的一阶导数\n3.y=f(x)是以T=b-a为周期的周期函数\n');
m=input('请输入对应序号：');
if m==1
M(1)=input('请输入f(a)的二阶导数值：');
M(n)=input('请输入f(b)的二阶导数值：');
A=zeros(n-2,n-2);
for k=1:(n-3) %构造追赶法所需的A和b
A(k,k)=2;
A(k,k+