数值分析用matlab求解三次样条插值多项式

最新推荐文章于 2025-05-14 09:57:20 发布

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#matlab #数值分析 #三次样条插值多项式

本文介绍了使用matlab解决数值分析中的三次样条插值问题，通过实验过程展示了如何求解三次样条插值多项式，并与原函数图形进行比较分析，探讨了三次样条插值在避免龙格现象方面的优势。

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数值分析用matlab求解三次样条插值多项式

时间真快，2018年只剩下2天，2019年即将来临！
今晚整理笔记本中的资料，看了下之前给朋友解答的一个《数值分析》实验题目，还是有点意思。不管怎样，分享给需要的朋友，希望有所帮助！

给定函数，及节点如下：

求其三次样条插值多项式（可取I型或II型边界条件），并画图及与的图形进行比较分析。

实验过程及主函数代码

%%
%程序功能：三次样条插值多项式
%运行方式：运行主程序main3.m
%程序输出：三次样条插值函数图像、原函数图像
%%
clear all; close all; clc;
%% 原函数初始化，以便与三次样条插值多项式进行对比
syms x
f = 1 ./ (1 + x.^2);
f1d = diff(f, x, 1);    %diff(f, x, n)表示f对x求n次导数
f2d = diff(f, x, 2);
%% 给出边界条件，选取I型边界条件
x = -5;
S1d_left = subs(f1d);
x = 5;
S1d_right = subs(f1d);
%% 给出插值节点及其相应函数值
xSample = linspace(-5,5,11);   %在区间[-5,5]内等距离选取11个节点
x = xSample;
fSample = subs(f);
n = length(x);                 %读取采样节点的个数
%% 求取系数矩阵A