共轭梯度法求解线性方程组-matlab通用程序

最新推荐文章于 2024-06-10 10:56:28 发布
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#matlab #function #算法

本文详细介绍了如何利用MATLAB实现高斯迭代法求解线性方程组的过程，并通过实例展示了算法的正确性和效率。

数值分析课程的大作业，教材《数值分析》李乃成.梅立泉

function x=Gongetidu2(A,b,x0,epsa)
n=size(A,1);
x=x0;
r=b-A*x;
d=r;
for k=0:(n-1)
    alpha=(r'*r)/(d'*A*d);
    x=x+alpha*d;
    r2=b-A*x; 
    if ((norm(r2)<=epsa)|(k==n-1))
       x;
       break;
    end
    beta=norm(r2)^2/norm(r)^2;
    d=r2+beta*d;
    r=r2;
end

MATLAB 共轭梯度法求解线性方程组（附代码）
qq_39538718的博客
07-25 4888
共轭梯度法（Conjugate Gradient Method）是一种用于求解大型稀疏对称正定线性方程组的迭代算法。该方法结合了梯度下降法和共轭方向的概念，以达到更快速的收敛。共轭梯度法 是介于最速下降法与牛顿法之间的一个方法，它仅需利用一阶导数信息，但克服了最速下降法收敛慢的缺点，又避免了牛顿法需要存储和计算Hesse矩阵并求逆的缺点，在有限元求解中经常用到此方法求解椭圆问题。
Matlab求解线性方程组（一）共轭梯度法
qq_43517528的博客
03-15 1万+
一，算法原理 共轭梯度法可以看作是特殊的迭代法，有迭代法的格式，即首先给出x(0),再由迭代格式 二，程序框图 三，源代码 四，实例分析
解线性方程组的共轭梯度算法(Matlab版)
10-19
解线性方程组的共轭梯度算法的MATLAB程序
matlab解线性方程组程序,共轭梯度法解线性方程组（Matlab程序）
weixin_32820101的博客
03-16 783
%-------共轭梯度法解线性方程组-----------%---Conjugate Gradient method-------%参考教材《数值分析》李乃成&梅立泉，科学出版社2011clear;clc;% A=[10,-1,-2;-1,10,-2;-1,-1,5];% b=[72,83,42]';A=[2 0 1;0 1 0;1 0 2];b=[3 1 3]';N=length(b)...
共轭梯度法的matlab实现
06-22
matlab编程实现最优化方法中的共轭梯度法。共享给有用的人。
共轭梯度法求解线性方程组python代码
最新发布
niuhong68的博客
06-10 700
从任意给定的初始点出发，沿一组关于矩阵A的共轭方向进行线性搜索，在无舍入误差的假定下，最多迭代n次（其中n为矩阵A的阶数），就可求得二次函数的极小点，也就求得线性方程组Ax= b的解。r = b-np.dot(A,x) #r=b-Ax r也是是梯度方向。f=cg(A,b,x) #调用共轭斜量法。alpha = np.dot(r,r)/pap #直接套用公式。def cg(A,b,x): #共轭梯度法。n=10 #n 个解。
共轭梯度法求解线性方程组Ax=b（附代码）
yangqijia1的博客
12-30 4586
共梯度法求解线性方程组：Ax=b 数值分析老师给的作业，写出来代码平时分满分。简单勿喷，hhhh 原理 CG求解线性方程组的原理大家翻一翻数值分析的课本即可，此处不哔哔直接上matlab代码 代码 %qjyang clc clear; A = [10 1 2 3 4 4 9 -3 1 -3 2 -1 7 3 -5 3 2 3 12 -2 4 -3 -5 -1 15];%求解线性方程组Ax=b b=[12 -27 14 17 12]'; x0=ones(5,1);%给定的初始点
精选资源
共轭梯度法（极小化）求解Ax=b方程组MATLAB源码
10-25
该文件以三阶实对称正定系数矩阵A为例，实现了共轭梯度法（极小化方法）求解Ax=b。可扩展到任意维数。 【注】：资源购买后，如果发现中文注释乱码，请第一时间私信我解决。
matlab的共轭梯度法
weixin_42469573的博客
07-10 5354
通过matlab编程，实现共轭梯度法算法
共轭梯度法的matlab程序
11-27
采用matlab语言编写，用于求解无约束最优化问题
共轭梯度法matlab程序
04-14
共轭梯度法matlab程序 function x = cg(A,b) tol=1e-10; r = b + A*b; w = -r; z = A*w; s = w'*z; t = (r'*w)/s; x = -b + t*w; for k = 1:numel(b); r = r - t*z; if( norm(r) < tol ) return; end B = (r'*z)/s; w = -r + B*w; z = A*w; s = w'*z; t = (r'*w)/s; x = x + t*w; end
共轭梯度法在matlab中的实现
11-09
最优化共轭梯度法的matlab代码实现，可以用于求解非线性方程的解非约束性最优化问题
共轭梯度算法 matlab 实现
04-25
最优化算法之共轭梯度算法求解非线性规划问题，代码运行稳定
MATLAB实现共轭梯度法
04-17
MATLAB实现共轭梯度法MATLAB实现共轭梯度法MATLAB实现共轭梯度法
共轭梯度法的MATLAB实现程序
07-18
使用MATLAB编程实现共轭梯度法
共轭梯度法解线性方程组（Matlab程序）
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共轭梯度法及其matlab程序
weixin_42332198的博客
11-04 2万+
上一篇文章介绍了修正牛顿法，修正牛顿法的缺点是收敛速度一般，所以为了使算法既不使用Hess阵，也要保证它的收敛速度，本文介绍共轭梯度法。共轭梯度法有超线性的收敛速度，算法结构简单，容易编程，并且不用计算Hess阵的优点。下面介绍共轭梯度法的算法步骤。 步0：确定精度e=（0~1），给定初始点x0，计算g0=f(x0)，k=0 步1：若||gk||<=e，停止运算，输出xk作为最优解 步2：计算搜索方向dk： 若k=0，dk=-gk 若k>=1,dk= -gk+* 其中...
matlab共轭梯度法_优化算法之共轭梯度法
weixin_40009099的博客
11-28 2361
共轭梯度法是Hestenes和Stiefel(1952年)在求解大规模线性方程组时创立的一种迭代算法。1964年，Fletcher和Reeves将其引入非线性最优化问题，创立了非线性共轭梯度法。该方法基于前一迭代点的搜索方向对当前迭代点的负梯度方向进行修正来产生新的搜索方向，即搜索方向为当前迭代点的负梯度方向与前一搜索方向的线性组合。本期大纲1.共轭方向2.共轭方向法3. 正定二次函...
matlab共轭梯度法解线性方程组,计算方法——共轭梯度法求解线性方程组.pdf
weixin_33606346的博客
03-19 2047
计算方法——共轭梯度法求解线性方程组计算方法上机报告计算方法上机报告1 共轭梯度法求解线性方程组1.1 算法原理及程序框图当线性方程组Ax = b 的系数矩阵A 是对称正定矩阵是，可以采用共轭梯度法对该方程组进行求解，可以证明，式(1)所示的n 元二次函数1 T Tf (x ) x Ax b x ...
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