Huffman树

问题的由来:

有一组带权节点组成的森林,每个棵树都只有一个节点,其权值是被访问的概率.
那么将这个森林合并为一颗二叉树,如何使根节点到这些节点的路径最短(优)?
这样的树也叫判定树或选择树,而Huffman树是是判定树的最优实现.

Huffman 树实现原理

在森林中每次取两个权值最小的节点,用这两个节点的权值相加得到一个新节点,
并成为其的左右子节点.构成一个新的二叉树.重复上述步骤,直到只剩一棵树.
这颗树就是Huffman 树了.

代码实现:

//tree node
typedef struct treeLink{
    float data;
    struct treeLink *Lchild, *parent, *Rchild;
    struct treeLink *next;
    struct treeLink *last;
}treeLink;

//构建Huffman tree
treeLink *getHT(float data[],int length){
    int i;
    //树的节点
    treeLink *min1, *min2, *head, *sumNode;
    //双链表头结点
    linkedList *link = newDLink();

    //将节点添加到双链表中
    for(i=0;i<length;i++){
        //添加初始节点
        addFirst(link,newNode(data[i]));
    }

    //构架Huffman树

    //当只剩一个节点时停止循环

    while(link->length > 1){
        min1 = findMin(link);//找到一个最小的节点
        Remove(link,min1);//将这个小节点移除链表(不删除(free))

        min2 = findMin(link);
        Remove(link,min2);

        //用两个最小节点权值之和构建一个新节点
        sumNode = newNode(min1->data + min2->data);

        //两个最小节点成为新节点的左右child
        sumNode->Lchild = min1;
        sumNode->Rchild = min2;

        //新节点加入链表参与组合
        addFirst(link,sumNode);
    }
    return link->head->next;
}

//test
void testH(){
    int length = 5;
    float arr[] = {0.05, 0.2, 0.25, 0.15, 0.35};
    treeLink *root;

    root = getHT(arr,length);
    printH(root);//打印到控制台

}