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RSS订阅原创 Random events and probability
chapter1 : Random events and probabilityexercisesexercises 总样本空间利用乘法原理(4*4*4)立即过河：X+20 <= Y //军队比建桥晚到20分钟即可加法公式通式> P(A)= 0.587即未知“果”（从乙取出白球）时 推断P（一黑一白）=3/5知"果"推因后 P（一黑一白）=...
2019-11-05 10:01:47
256
1
原创 advanced mathematics 20
conclusion1.多次考察2.交换积分次序3.常数再次在区域D上二重积分=常数*D的面积4.分部积分会出现导数,建立函数与导数间的关系/泰勒公式也可(二元不常用)/拉格朗日中值定理(区间选取合适可多次使用)practice1.摆线/最速曲线题型二1…题型三1.综合计算解法二 : 两边二重积分常数再次...
2019-10-17 10:32:07
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1
原创 advanced mathematics 16
conclusion1.拉格朗日变形形式 practice1.concept2.notice放缩证明有界性若偏导均存在且连续(强条件)--->则直接使用两次拉格朗日中值定理即可证明偏导数与全微分的计算CONCEPT1…方程组所确定隐函数(暂略)practice题型一1.分段利用定义...
2019-10-13 17:58:51
299
原创 advanced mathematics 14
conclusion1.易忘经济数学(暂略)微分方程concept 11.tag齐次方程做法固定,变量代换做成可分离方程concept 2(常系数->实际出题)1.特征方程practice题型一(p130)1.关键在于判断类型 2.齐次–>固定做法3.非常规变换为 线性微分方程 代入公式求解,注...
2019-10-11 11:57:29
105
原创 advanced mathematics 13
题型四 : 积分不等式concept1.常用方法2.积分性质practice1.同一区间比较被积函数2.变上限积分/单调性与例三同思路3f'(x)与f(x)的关系1.拉格朗日中值/2.N-L方程注意放缩的应用思路类似,注意放缩!自行证明(见书)反常积分(广义积分)conceptpractice1.1:02...
2019-10-01 15:14:50
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原创 advanced mathematics 12
conclusion1.变量代换原则2.积分区域 和 被积函数中都有x 但是对 t 积分,不可直接求导---->拆项 / 变量代换3.奇偶性4.积分极限practice(续)1,通式:分子分母为三角函数的线性组合2.变量代换---原函数不好找/找不出来------原则:区间不动上下同乘 et 将分母形式统一从而判断积分区域 和 被积函数中都有x 但...
2019-09-30 13:07:18
306
原创 string
StringconceptADTstorage顺序串堆串串匹配朴素匹配KMPconcept1.关键在于不回溯—>string上的指针不匹配时不会大幅度回溯2.先进行模式分析3.i 严格小于j----->自己跟自己的匹配无意义(永远一致),使用真子串比较4.match(x) : 满足条件最大值,找完...
2019-09-29 15:17:33
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原创 advanced mathematics 11
practice(续)题型二 : 不定积分杂例1.基础运算熟练！注意思路定积分summaryconcept 1和式极限既不依赖于ξ的取法也不依赖于Δx的取法,仅与f()与积分区间(a,b)有关题型分析:核心性质practice题型一1.定义性质几何意义连乘常用思路:1.夹逼 2.取对变连加...
2019-09-29 11:53:56
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原创 advanced mathematics 10
conclusion1.非初等函数积分不出第二类题型一1.不要求η!=ξ,同一区间两次中值定理2.要求η!=ξ---->分不同区间使用两次中值定理如何分为两段区间(选取C点)----->逆推法待定C点确定值第三类1…三.一元函数积分summaryconcept 1practi...
2019-09-28 13:50:17
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原创 advanced mathematics 9
conclusion1.基本不等式2.中值定理构造辅助函数practice (续)题型三1.根个数: 确定单调区间,判断函数值确定根个数分离参数零点定理(1)罗尔&反证(2)直接罗尔定理推论解法一:泰勒展开公式解法二:拉格朗日中值定理题型四(函数不等式)1.(单调/最值/拉格朗日)基本分析:1.f(0)=0 / ...
2019-09-27 19:26:26
375
原创 hash search
background inforequirement1.编译处理中对变量管理:实际是动态查找问题2.是否可以把字符串转化为数字处理? 2.例二 半序 : 某些item中存在某种顺序eg 查找树,节点比其左子树大,但小于其右子树,但并非(二分查找)完全有序(全序)(1)设计一个函数–>将对象映射成为较小数(即对象存储的位置)(2)解决冲突ADT...
2019-09-25 02:17:58
434
原创 sort algorithm(4)
sort algorithm(4)table sort1.background info待排序item为较大结构体(书/视频),移动元素的时间及空间不可忽视2.表排序实质不移动item本身,仅移动其指针3.对其指针(逻辑意义指针,不一定指针变量)调用其它排序4.针对必须进行item间物理排序的情况每访问一个空位i后，就令table[i]=i(标明此位置已经有序,第二次访问即...
2019-09-24 17:45:55
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原创 advanced mathematics 7
practice(续)1.左切线(常数–>0)/右切线(3)–>不可导2. (1)导数存在(2)导数连续practice 21.几何意义2. practice 31.题型三在邻域存在无定义的点—>不存在极限2.隐函数求导practice 41.san practice 51.反函...
2019-09-24 15:36:08
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原创 sort algorithm(3)
sort algorithm(3)quick sortconcept1.分治思想影响时间复杂度因素选取主元划分子集/* 快速排序 - 直接调用库函数 */ #include <stdlib.h> /*---------------简单整数排序--------------------*/int compare(const void *...
2019-09-24 03:03:13
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原创 advanced mathematics 6
conclusion1.计算2.存在2.公共切线含义3.4.egsummaryconcept 1微分–>在微小范围内用线性近似非均变化量,取极限得到精确值可微/可导充分必要条件25:00practice 11.题型一1.practice 21.题型二...
2019-09-24 00:24:34
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原创 sort algorithm(2)
sort algorithm(2)merge_sort千好万好对空间不友好,不仅额外需要辅助数组空间(tmp),还在tmpA与tmp之间倒来倒去 ; 实际情况不用于内排序,外排序(空间非主要矛盾时)应用效果好1.merger sort click for power!指针不一定为指针变量,只要起到指示位置(下标)作用即可在归并排序开始声明临时数组并传入,整个归并排序过程中...
2019-09-22 18:21:46
198
原创 sort algorithm(1)
sort algorithmbackground info简单排序bubble_sort1.相邻选大顺序向下推,一趟完成后当前无序的全部data均被比较过,其中max沉底2.中途有序闭眼愣做swap傻乎乎,当一趟sort中没有一次swap发生—>整个数据范围内有序3.time complexity O(N2)通常对排序算法不可接受4.对array和chain t...
2019-09-22 15:54:10
105
原创 advanced mathematics 1
conclusion0.!!!2.3.原函数问题—>变上限积分问题f(x)连续,变上限积分存在且可导concept 11.函数初等函数在定义域内均连续concept 21.format条件放宽至:在[a,b]连续&&(a,b)可导proofproofproof1.拉格朗日中...
2019-09-22 13:14:01
196
原创 advanced mathematics 5
conclusion2.变上限积分practice(续)题型四practice3.4.5.连续conceptpractice3.母题
2019-09-22 10:31:56
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原创 Linear algebra_13
chapter6 二次型conclusion1.秩2.二次型—>对称矩阵concept 11.多元函数,每一项均为二次项对称矩阵concept 21.标准型 : 二次型只有平方项没有混合项—>必为对角矩阵2.规范型 : 系数只为1,-1,0 的标准型6.行列式!=0–>二次型有无穷多个坐标变换concept...
2019-09-20 19:06:14
210
原创 Linear algebra_12
conclusion1.特征值2.concept 11.与对角相似—>可逆P—>|P|!=0— >r(Γ1,2,3)=n–>n个线性无关特征向量practice 11.相似不相似相似相似2.3.4.常规步骤5.带参数题型或6.7. 详略8.(2)...
2019-09-19 15:16:46
148
原创 Linear algebra_11
特征值&特征向量conclusion2.3.concept 1practice 11.p154concept 2eg:特征行列式简便运算原理:当λ=1(特征值)时,r(λE-A)=2—>行秩也为2(化简后一行为0)–>任意两行不成比例(极大线性无关行向量)---->第三行能被线性表...
2019-09-18 12:23:25
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原创 Linear algebra_10
conclusion- practice1.p108三.公共解,同解concept 1(p114)egcase 2 : 构造新方程egconcept 2 同解必要条件eg数三即(Ⅰ)通解: k(-1,-1,1)转秩实质...
2019-09-14 11:58:28
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原创 Linear algebra_9
conclusionpractice1.基础解系(行变换)–行最简2.非行最简(阶梯型)–但主元为单位矩阵3.普通阶梯型 4.法二5.6.实质为爪形矩阵变型7.8.分类讨论分析解的结构第三种情况:易错9.法一:定义法证明非齐次方程组concept 1skill...
2019-09-13 14:18:16
147
原创 Linear algebra_8
秩conclusionconcept 1eg:concept 2 (P32)practice法二:2.3.proof特别的:若可逆==> r(AB)=r(B)4.5.法二:β中的极大线性无关组即是整体的极大无关组(秩相等)==>α类可由β类表示,多由少表多...
2019-09-12 12:24:01
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原创 Linear algebra_7
concept 1[向量个数]逆命题不成立!逆否命题成立(整体无关-->部分必无关)几何考虑concept 2[向量维度]逆命题不成立应用:求基础解系---->赋值为低维无关,解出来的高维答案必定无关concept 3concept 3(存在而非任意)即:如果多数向量能够用少数向量表出,则该多数向量必定线性相关逆否命题成立p...
2019-09-11 17:17:37
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原创 Linear algebra_4
四.可逆矩阵concept(P31)theorem求逆矩阵(P27)practice1.p(45)2. supplement3.法二:4.变型为证明题对B操作的技巧5.变型: 若无A可逆的条件,如何证明?6.(p47)五.初等矩阵concept1.倍加2.倍乘3.互换property 1:左...
2019-09-06 20:52:17
180
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