文章探讨了如何通过特定的数学变换，展示了组合数的二项式系数的等价关系，即∑(nCi)(m-m+i)=C(n+m)m=C(n+m)n。这表明在计算组合问题中，特定的系数表达具有相等性。
对于 ：
∑i(ni)(mi)\sum_{i}\binom{n}{i}\binom{m}{i}i∑(in)(im)
可以通过下面方法变形：
∑i(ni)(mm−i)=(n+mm)=(n+mn)\sum_{i}\binom{n}{i}\binom{m}{m-i}\\=\binom{n+m}{m}=\binom{n+m}{n}i∑(in)(m−im)=(mn+m)=(nn+m)
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