m0_70067011的博客

原创 宋浩《线性代数》知识点卡

说明：此文章用于本人复习巩固，如果也能帮到大家那就更加有意义了。注：1）线性代数知识点。

原创 常用不定积分公式

说明：此文章用于本人复习巩固，如果也能帮到大家那就更加有意义了。注：1）常用不定积分公式。

原创 数学归纳法

说明：此文章用于本人复习巩固，如果也能帮到大家那就更加有意义了。注：1）第一数学归纳法和第二数学归纳法。

原创 三角函数及反三角函数图像

说明：此文章用于本人复习巩固，如果也能帮到大家那就更加有意义了。注：1）三角函数及反三角函数图像。

原创 《数学分析》中不等式及补充

不等式

原创 word取消自动单词首字母大写

情况说明：在word输入单词后首字母会自动变成大写取消单词首字母大写步骤：（1）点击菜单栏文件（2）点击“更多”——>“选项”（3）点击“校对”——>“自动更正选项”（4）取消“句首字母大写(S)”和“表格单元格的首字母大写(C)”的勾选——>点击“确定”

原创 《高等代数》线性相关和线性无关无关典型例题

注：1）一般情况下题目要求证明哪个向量组线性相关或线性无关就用线性相关和线性无关的定义将等式写出来，然后再用适当的方法进行求解。2）在这题中，利用了行列式有解无解和线性相关和线性无关的关系进行判断是线性相关还是线性无关。说明：此文章用于本人复习巩固，如果也能帮到大家那就更加有意义了。

原创 《高等代数》线性相关和线性无关（应用）

说明：此文章用于本人复习巩固，如果也能帮到大家那就更加有意义了。

原创 《高等代数》线性相关和线性无关

注：1）线性无关与线性组合、线性表出、齐次线性方程组、行列式等有密切的关系，文章中列举了绝大部分，需要慢慢理解。说明：此文章用于本人复习巩固，如果也能帮助到大家那就更加有意义了。

原创 《高等代数》行列式转置（应用）

说明：此文章用于本人复习巩固，如果也能帮助到大家那就更加有意义了。”这一性质在求解行列式的过程中也有极大的作用。

原创 《高等代数》行列式的升阶法

注：1）行列式的升阶法顾名思义是对行列式进行添行添列，其目的在于对行列式进行简便运算。在此题中，我们可以看到行列式的对角线为两元素相减，其余位置元素为两元素相乘，我们的想法是将行列式各元素都化为一个元素，这样很有可能可以利用初等变换将行列式化为三角形行列式。2）由于观察到对角线上面都有平方项，我们添上一行和一列，目的是利用前一行元素的平方的相反数加到后一行，将对角线元素消去一项，然后我们得到了一个“爪”字形行列式，利用前面文章讲到的“爪”字形行列式求解方法即可求解。

原创 《高等代数》分块矩阵（应用）

说明：此文章用于本人复习巩固，如果也能帮助到大家那就更加有意义了。注：1）利用分块矩阵的相关公式进行证明。

原创 《高等代数》范德蒙德行列式（应用）

注：1）此题中的行列式是缺失了一行的范德蒙德行列式，解题思路是将其与范德蒙德行列式进行对比，我们将其添上一行和一列补成范德蒙德行列式，观察可得某一元素的余子式即为所要求的行列式的值，所以利用待定系数法进行系数的求解，所得即为行列式的值。2）对行列式的求解过程中步骤较为复杂，要利用范德蒙德行列式的求解公式进行求解，其中包含多项式的展开，需要好好理解。说明：此文章用于本人复习巩固，如果也能帮助到大家那就更加有意义了。

原创 《高等代数》相邻两行（列）相差K倍行列式（应用）

注：1）此题的特点是每行的和都是一样的，这样很容易想到将所有的元素都加到一行上面然后进行提取，这样便可以得到“1”，再用这一列“1”进行变换将行列式化成三角形行列式进行简便计算。说明：此文章用于本人复习巩固，如果也能帮助到大家那就更加有意义了。

原创 《高等代数》分块矩阵

说明：此文章用于本人复习巩固，如果也能帮助到大家那就更加有意义了。注：1）分块矩阵的相关公式和法则。

原创 《高等代数》相邻两行（列）相差K倍行列式

注：1）相邻两行（列）相差K倍行列式需要关注行（列）与行（列）之间的关系，运用适当的初等行（列）变换（有时候不止用到一次初等行变换， 比如在下面的例子中先用的是行与行之间的初等变换，然后再用列与列之间的初等变换），将行列式化为三角形行列式进行计算。说明：此文章用于本人复习巩固，如果也能帮助到大家那就更加有意义了。

原创 《高等代数》行（列）和相等行列式

注：1）行（列）和相等行列式的求解方法是将其于行都加到第一行（列），然后再提取第一行 （列），使得第一行（列）变成“1”，再用第一行（列）将行列式化为三角形行列式。说明：此文章用于本人复习巩固，如果也能帮助到大家那就更加有意义了。

原创 《高等代数》三对角行列式的递推法

（2）将涉及相邻三阶的等式左右两端凑成相同形式，向低阶递推。（3）由相邻二阶Dn=f(Dn-1)递推回去得到Dn。注：1）当三对角行列式里面存在“俄罗斯套娃”的结构时可以用递推法进行求解。（1）将三对角行列式按第一行（列）展开。说明：此文章用于本人复习巩固，如果也能帮助到大家那就更加有意义了。

原创 《高等代数》“爪”字型行列式

是利用初等行（列）变换，将第一列除第一行的第 一个数以外的其它数都化为0，得到。说明：此文章用于本人复习巩固，如果也能帮助到大家那就更加有意义了。2）“爪”字型行列式的。注：1）“爪”字型行列式的。其目的也是最终将行列式化为。

原创 《高等代数》“么”字型行列式

（2）用短斜边消去长斜边。2）下面用三道例题介绍这三种求解方法（例题一用了方法（1）、（2），例题二和例题三用 了方法（3））2）“么”字型行列式的求解方法有三种：（1）用长斜边消去短斜边。说明：此文章用于本人复习巩固，如果也能帮助到大家那就更加有意义了。注：1）“么”字型行列式总共有8种形式。

原创 《高等代数》两条线行列式

说明：此文章用于本人复习巩固，如果也能帮助到大家那就更加有意义了。注：两条线行列式的固定做法为按照第一列展开。

原创 《高等代数》范德蒙德行列式的应用

注：1）利用范德蒙德行列式和余子式的关系得到所要求得行列式为范德蒙德行列式的一个余子 式，再利用范德蒙德行列式的计算公式，通过合并同类项，得到系数即为余子式的相反 数，也为所要求的行列式。，这样使得行列式第一列都变为1，所以第1列也可以看作1^0 , 2^0 , 3^0, 4^0......n^0,与上面4阶范德蒙德行列式的转置相对比，形式一致，后剩下的行列式就是一个n-1阶的范德蒙德行列式，利用范德蒙德行列式。

原创 《高等代数》范德蒙德行列式的证明

3）为了与题目所证的公式靠拢，将连乘里面的两个x位置调换，使得用下标大的x减去下标小 的x，再在前面乘以(-1)^k使式子保持不变。2）将范德蒙德行列式最后一列除了“1”以外都化为“0”，再按照最后一列展开。说明：此文章用于本人复习巩固，如果也能帮助到大家那就更加有意义了。注：1）利用数学归纳法证明范德蒙德行列式。

原创 《高等代数》多项式互素典型例题

说明：此文章用于本人复习巩固，如果也能帮助到大家那就更加有意义了。注：判断两个多项式是否互素要用的方法是反证法。

原创 《高等代数》艾森斯坦判别法典型例题

2）本题技巧性较强，需要掌握的知识点有除法求导法则、艾森斯坦判别法、说明：此文章用于本人复习巩固，如果也能帮助到大家那就更加有意义了。注：1）艾森斯坦判别法是用来判断多项式是否可约的一种方法。

原创 《高等代数》最大公因式典型例题

现在已有的是d2(x)|af(x)+bg(x),d2(x)|cf(x)+dg(x)(因为d2(x)是af(x)+bg(x)与cf(x)+dg(x)的最大公因式)，所以d2(x)能够整除af(x)+bg(x)与cf(x)+dg(x)的组合。因为d1(x)是f(x)与g(x)的最大公因式，所以能够得到d1(x)整除f(x)与g(x)的组合，而等式右边的af(x)+bg(x)与cf(x)+dg(x)恰好是f(x)与g(x)的线性组合，顺利得到d1(x)为af(x)+bg(x)与cf(x)+dg(x)的公因式。

原创 《高等代数》带余除法典型例题

注：在带余除法里面最重要的式子是f(x)=g(x)q(x)+r(x),其中需要注意的是余式r(x)的次数必须小于除式g(x)的次数，下面的例题就是用到了这个知识点。说明：此内容用于本人复习巩固，如果也能帮助到大家那就更加有意义了。

原创 《高等代数》北大·第五版 第一章多项式课后习题第16题1）

挺不好算的😂。

原创 《数值分析》笔记（七）

祝大家也收货满满哦~

原创 《数值分析》笔记（六）

原创 《数值分析》笔记（五）

原创 《数值分析》笔记（四）

原创 《数值分析》笔记（三）

原创 《数值分析》笔记（二）

原创 《数值分析》笔记（一）

原创 B站《近世代数》张禾瑞版笔记（四）

原创 B站《近世代数》张禾瑞版笔记（三）

原创 B站《近世代数》张禾瑞版笔记（二）

原创 B站《近世代数》张禾瑞版笔记（一）

原创 最优化方法复习笔记（六）（超级详细）（《最优化方法》清华大学出版社 何坚勇编著）

好了，到这里就完结啦~~（撒花）