关联规则学习-笔记

第一步是要产生所有的频繁项集合，即满足一定支持度的项的集合。

依次递归产生1项，2项，...，n-1项，n项。所有的k项由k-1项得到，并不需要列举所有的k项可能的组合，由于如果某k项为频繁项，则其所有的一个k个子k-1项必为频繁项。可按k-1项排序，只对相邻的两项做处理。如果相邻两项的前k-2项都相等，只有第k-1项不相等，则合并两项，得到新的k项为候选k项。如果相邻两k-1项的前k-2项不相同，即便此两个k-1项仍然有相同的k-2个元素，两者合并得到一个新的k项，则可以证明一定存在新k项的某一个子k-1项不是频繁集，或者此k项已经加入了候选k项集合中。

得到候选k项，如果满足支持度并且其所有一个k个k-1子项都是频繁项，则此k项也是频繁项。

第二步由频繁项集合，得出关联规则。对于长度为k的频繁项，其可能产生的规则一共为2的k次方个。简单分析可以得到，对于两个规则：A1->B1和A2->B2，如果A1是A2的子集合（自然B2也是B1的子集了），则可以得出，如果A1->B1成立，则A2->B2也成立。

对每一个频繁项，首先产生1项规则，即规则的后置条件的长度为1。所有的m项规则由所有的m-1项规则得到。把频繁项看成整个商品集合，把m-1项规则看成是m-1项频繁项，把最小置信度看成是最小支持度，把本频繁项的数量与m项规则的前置条件项的数量看做是支持度，这个算法雷同于第一步的算法了。

注：对于频繁项挖掘，需要满足最小支持度，不过有一些冷门商品，由于销量很小，不能满足最小支持度，但是利润很大，仍然需要发现可以与之搭配出卖的商品。这就需要引入可变的最小支持度，即对于不同的频繁项，要求满足不同的最小支持度。可对每一个商品定义最小支持度，频繁项的最小支持度即为各个商品最小支持度的最小值。但是这又引入了新的问题，因为有可能存在子项不是频繁项而父项是频繁项，不满足上面算法的闭包规则。解决本问题的方法是所有商品按照满足的最小支持度升序排列，这样能够保证频繁项A是频繁项B的子项，则二者的最小支持度一样的，都是最开始的商品的最小支持度。