算法—输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示

zhangshk_

于 2018-07-24 20:12:57 发布

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分类专栏：算法

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本文介绍了一种计算任意整数（包括正数和负数）二进制表示中1的个数的方法。特别关注了负数的补码表示，并提供了一个具体的算法实现，通过遍历整数的每一位来计数。

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输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示！

明确几点：

计算机中数据存储形式位二进制位。

正数以原码形式存储

负数以补码形式存储

int类型数据，占4个字节，一个字节8位，所以int类型占32个二进制位。

比如：9的原码位 00001001 完整形式为00000000 00000000 00000000 00001001

对于负数求二进制位，需要先求出其对应的正数的二进制位。

比如：-5对应的正数5的二进制原码为，00000101 完整形式为00000000 00000000 00000000 00000101

-5对应的正数5的二进制反码为，11111010 完整形式为 11111111 11111111 11111111 11111010

-5对应的正数5的二进制补码=反码+1，完整形式为 11111111 11111111 11111111 11111011

思路：

每次将32位的每一个位依次置为1，和n相与，如果结果为1，表示这个位置为1，否则为0。

代码实现：

public static int NumberOf1(int n) {
    int sum=0;
    int index=1;
    while (index!=0){
        if ((n&index)!=0){
            sum++;
        }
        index=index<<1;
    }
    return sum;
}