第四周项目5-用递归方法求解(3)

*All rightreserved. 

 *文件名称:test.cpp 

 *作   者:张明宇

 *完成日期:2016年3月27日 

 */

问题及代码:

编程序,用递归函数求出两个数的最大公约数。

#include<iostream>   
using namespace std;  
int gcd(int a,int b);  
int main()  
{  
    int a,b,g;  
    cin>>a>>b;  
    g=gcd(a,b);  
    cout<<"最大公约数是:"<<g;  
    return 0;  
}  
int gcd(int a,int b)  
{  
    int t,r;  
    if(a<b)  
    {  
        t=a;  
        a=b;  
        b=t;  
    }  
    while(r!=0)  
    {  
        r=a%b;  
        a=b;  
        b=r;  
    }  
    return a;  
} 


内容概要:《中文大模型基准测评2025年上半年报告》由SuperCLUE团队发布,详细评估了2025年上半年中文大模型的发展状况。报告涵盖了大模型的关键进展、国内外大模型全景图及差距、专项测评基准介绍等。通过SuperCLUE基准,对45个国内外代表性大模型进行了六大任务(数学推理、科学推理、代码生成、智能体Agent、精确指令遵循、幻觉控制)的综合测评。结果显示,海外模型如o3、o4-mini(high)在推理任务上表现突出,而国内模型如Doubao-Seed-1.6-thinking-250715在智能体Agent和幻觉控制任务上表现出色。此外,报告还分析了模型性价比、效能区间分布,并对代表性模型如Doubao-Seed-1.6-thinking-250715、DeepSeek-R1-0528、GLM-4.5等进行了详细介绍。整体来看,国内大模型在特定任务上已接近国际顶尖水平,但在综合推理能力上仍有提升空间。 适用人群:对大模型技术感兴趣的科研人员、工程师、产品经理及投资者。 使用场景及目标:①了解2025年上半年中文大模型的发展现状与趋势;②评估国内外大模型在不同任务上的表现差异;③为技术选型和性能优化提供参考依据。 其他说明:报告提供了详细的测评方法、评分标准及结果分析,确保评估的科学性和公正性。此外,SuperCLUE团队还发布了多个专项测评基准,涵盖多模态、文本、推理等多个领域,为业界提供全面的测评服务。
### 回答1: 斐波那契数列是指从0和1开始,后面每一项都是前面两项的和。使用递归方法求解斐波那契数列的前n项,可以按照以下步骤进行: 1. 定义递归函数fibonacci(n),表示求解斐波那契数列的第n项。 2. 在函数中,首先判断n的值是否为0或1,如果是,则直接返回n。 3. 如果n大于1,则递归调用fibonacci(n-1)和fibonacci(n-2),并将它们的和作为结果返回。 4. 最后,在主程序中调用fibonacci函数,求解斐波那契数列的前n项。 下面是使用递归方法求解斐波那契数列的前n项的示例代码: ```python def fibonacci(n): if n == 0 or n == 1: return n else: return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2) n = int(input("请输入要求解的斐波那契数列的项数:")) for i in range(n): print(fibonacci(i), end=" ") ``` 运行结果如下: ``` 请输入要求解的斐波那契数列的项数:10 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 ``` 以上就是使用递归方法求解斐波那契数列的前n项的方法。 ### 回答2: 斐波那契数列是一种经典的数列,它的定义是:第一项和第二项为1,从第三项开始,每项都等于前两项之和。即F(n)=F(n-1)+F(n-2)递归是一种算法,其中一个函数调用自身来完成特定的任务。在求解斐波那契数列时,递归算法非常实用。 在使用递归方法求解斐波那契数列的前n项时,可以将序列看做一个二叉树。根据斐波那契数列的定义,第n项是由第n-1项和第n-2项相加得到。因此,可以将一个问题分成两个子问题:求解序列的n-1项和n-2项。这两个子问题可以递归地解决,直到到达序列的第一项和第二项,它们都是1。 下面是利用递归方法求解斐波那契数列的前n项的示例代码: ``` def Fibonacci(n): if n == 1 or n == 2: return 1 else: return Fibonacci(n-1) + Fibonacci(n-2) n = int(input("请输入要求解的斐波那契数列的项数:")) result = [] for i in range(1, n+1): result.append(Fibonacci(i)) print(result) ``` 首先,定义一个Fibonacci函数,它的参数是一个正整数n,返回值是序列的第n项。判断如果n等于1或2,直接返回1。否则,返回序列的n-1项和n-2项之和。在主函数中,输入要求解的斐波那契数列的项数n,然后,利用for循环遍历序列的前n项,将结果添加到一个列表中,最后输出这个列表。 递归方法是一种简单而又有用的算法,但在实际应用中也有一些问题。由于递归需要频繁地调用函数,因此会消耗大量的内存和处理器资源。此外,递归的深度很容易达到Python的默认最大递归深度,从而导致程序出错。因此,在实际编程中,可以采用其他方法来解决斐波那契数列的问题,例如循环和数学公式等。 ### 回答3: 斐波那契数列是一串数字,其中每个数字都是前两个数字之和。数列的前几项如下:0,1,1,2,35,8,13,21,34,...... 使用递归方法求解斐波那契数列的前n项,可以通过定义一个递归函数来实现,该函数将采用两个参数,分别是要计算的斐波那契数列的项数n和前两个数字的值。当n为1或2时,返回前两个数字之和,否则使用递归计算前n-1个数字和前n-2个数字之和,最后返回计算结果。 下面是使用递归方法求解斐波那契数列的前n项的代码: ```python def fibonacci(n, first = 0, second = 1): # 判断n是否为1或2 if n == 1: return first elif n == 2: return second # 递归计算前n-1个数字和前n-2个数字之和 return fibonacci(n-1, second, first+second) # 调用函数,输出前10项斐波那契数列 for i in range(1, 11): print(fibonacci(i), end=" ") ``` 在这个例子中,我们定义了一个名为fibonacci的函数,它接受三个参数:n表示要计算斐波那契数列的项数,first表示数列的第一个数字,second表示数列的第二个数字。在函数内部,我们使用if-elif语句来检查n是否为1或2,如果是,则返回前两个数字之和,否则使用递归计算前n-1个数字和前n-2个数字之和。最后,我们使用for循环来输出前10项斐波那契数列的值。 使用递归方法求解斐波那契数列的优点在于其简单直观、代码清晰易懂,但同时也有一些缺点,比如递归深度可能很大,容易导致栈溢出或性能较差等问题。因此,在实际应用中,需要根据具体问题的实际情况,选择最合适的算法来解决。
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