能计算对数函数、指数函数和幂函数的模拟计算机

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本文介绍了如何使用模拟电路来计算对数、指数和幂函数，包括对数计算电路、指数计算电路和幂函数计算电路的设计与工作原理。通过具体的电路图示例，展示了如何解决相关数学问题，如方程求解和函数图像绘制。

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能计算对数函数、指数函数和幂函数的模拟计算机

在对数函数y=loga x（a>0,a≠1,x>0）中，自变量x和因变量y之间是对数关系，就是a的y次方的计算结果是x。现代模拟电路中，可以使用集成运算放大器的对数计算电路，求解对数函数。电路下载网址，链接：https://pan.baidu.com/s/1ra5dI0cQKDRR5KCs1fIfqA

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，对数函数计算电路电路如下图所示。

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其中集成运算放大器的电路如下所示

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计算lgx+lg(x-3)=1,可以先计算lgx，再计算lg(x-3),计算lg(x-3)时，先减法器计算x-3，就是用减法器将表示x的电压，和表示3的电压DC3V相减，再用对数计算电路计算对数lg(x-3),最后将lgx和lg(x-3)用加法器相加，用表示x的电源的电位器调节电位器使的x输出不断变化，用电压表测量lgx和lg(x-3)相加的结果是DC3v，电流是100mA，此时x输出得电压值就是方程的解。

在上面电路中，DC1V,100mA表示数字1，DC,3V,100mA表示数字3，就是电压值是多少，它代表的数字就是多少。x用不断变化，电压值不确定来表示，

减法器电路如下所示

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加法器电路如下所示。

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表示x的电源的电路如下图所示

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整个方程的电路原理图如下图所示

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整个方程的计算电路如下图所示

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本地图片，请重新上传计算y=√ log1/2 x -1可以先计算log1/2 x，用对数计算电路计算对数log1/2 x,最后将lgxlog1/2 x和1用减法器相减，再用开方电路将log1/2 x -1开方，用表示x的电源的电位器调节电位器使的x输出不断变化，用电压表测量log1/2 x和1相减的结果是y，电流是100mA，此时y输出得电压值就是方程的图像。

可以调节对数电路的电位器，使对数函数的底数a发生改变，例如将上面的底数变为1/2。

整个方程的电路原理图如下图所示

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整个方程的计算电路如下图所示

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计算y=log3 x，用对数计算电路计算对数log3x,用电压表测量log3 x的结果是y，电流是100mA，此时y输出得电压值就是方程的图像。

可以增加对数电路的方式，使对数函数的底数a发生改变，例如上面电路使用3个对数计算电路来使底数变成3。

整个方程的电路原理图如下图所示

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整个方程的计算电路如下图所示

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计算2logx25+log25x=1,可以先计算logx25，再计算log25x,计算log25x时，先用对数计算电路计算logx25，就是用对数计算电路将表示底数x的电压DCxV和表示指数25的电压DC25V做对数运算，再用乘法器将表示正数2的电压DC+2V和logx25相乘得2logx25，再用对数计算电路计算log25x，就是用对数计算电路将表示底数25的电压DC+25V和表示指数x的电压DCxV做对数运算，再用乘法器将表2logx25和log25x相加得2logx25+log25x，

用表示x的电源的电位器调节电位器使的x输出的电压值不断变化，用电压表测量2logx25和log25x相加的结果是DC1v，电流是100mA，此时x输出得电压值就是方程的解。

在上面电路中，DC1V,100mA表示数字1，DC,3V,100mA表示数字3，就是电压值是多少，它代表的数字就是多少。x用不断变化，电压值不确定来表示。

电路的电源原理图如下所示

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整个方程的电路原理图如下图所示

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整个方程的计算电路如下图所示

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在指数函数y= a (a>0,a≠1,x∈R) 中，自变量x和因变量y之间是指数关系，就是a的x次方的计算结果是y。现代模拟电路中，可以使用集成运算放大器的指数计算电路，求解指数函数。由于指数值随着自变量x的增加，会变得很大，例如，6的2次方和3次方都很小，但是它的6次方，7次方就会变得很大，这就需要把相同几个指数电路连接到一起，组成一个放大电路，才能满足底数a增大指数变得很大的情况。

指数函数计算电路电路如下图所示。

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电压乘法器

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电压减法器

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电压加法器

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