可积 连续 可微 可导关系

最新推荐文章于 2024-12-21 21:12:26 发布
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本文详细阐述了满足黎曼可积条件的函数特性，包括连续函数、第一类间断点函数的可积性，并对比了可导、可微、连续与可积之间的关系。此外，文章还探讨了多元微积分中可导与可微的不等价性及特定技术领域的应用。

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满足下列条件之一的函数必定可积：
（1） 连续
（2） 不连续，但间断点是第一类的而且只有有限多个。
这就是黎曼可积条件。
在一元微积分中才有
可导<＝>可微=>连续，但连续不一定可微。 
在有限闭区间内，连续必然可积，但可积不一定连续。
四者中,可导和可微条件最严格,连续其次,可积的条件最不严格了
在多元微积分中,可导和可微是不等价的
只有偏导数,没有导数

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