MATLAB符号运算——积分

积分

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。

在MATLAB中计算积分

函数：int
调用格式：

syms;         %定义变量，有几个变量就定义几个
int(f);       %f为式子，默认对x求一次积分
int(f,t);     %f为式子，对t求一次积分
int(f,a,b);   %对x求一次积分，a和b为积分上下限
int(f,t,a,b); %对t求一次积分，a和b为积分上下限
int(f,m,n);   %m,n为符号式，即用符号代替一些式子
int(int(f,a),x);%对a求一次积分后，作为一个新的函数，再对x求一次积分

例：
已知f(x)=ax^2+bx+c，求f(x)的积分

syms a x b c;     %变量分别为a x b c
f=a*x^2+b*x+c;
int(f);           %f为函数，默认求一次积分
int(f,a);         %f为函数，默认对a求一次积分
int(f,x,0,2);     %f为函数，默认对x求一次积分，积分上下限为0和2
int(int(f,a),x);  %f为函数，对a默认求一次积分后，再作为一个新的函数对x求一次积分

也可直接输入函数，如

int(1/(1+x^2))