leetcode5969.摧毁小行星(中等，周赛)

原创已于 2022-05-08 21:39:46 修改 · 501 阅读

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#leetcode5969 #摧毁小行星

于 2022-01-02 11:49:03 首次发布

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这篇博客讨论了如何使用贪心算法、排序和分组策略来解决行星摧毁问题。作者提供了三种解法，包括利用多重集合找到最大值，对数组排序以及通过分组计算每个组内行星的总质量。解法三通过将元素分配到二倍关系的组中，实现了O(n)的时间复杂度，是效率较高的解决方案。

在这里插入图片描述

思路：贪心。每次找合并小于等于mass最大的值。

class Solution {
public:
    bool asteroidsDestroyed(int mass, vector<int>& asteroids) {
        
        multiset<int> st(asteroids.begin(), asteroids.end()); //multi    int
        while (!st.empty()) { 
        	if (mass >= *(st.rbegin())) return true; // 优化
            auto it = st.upper_bound(mass); 
            if (it == st.begin()) {
                return false;
            }
            --it;
            int ans = *it;
            st.erase(it);
            mass += ans;
        }
        return true;
    }
};

易错点：
1：开始这么写代码的：

set<int> st...
long long mas = mas;
auto it = st.upper_bound(mas);

上面的错误为：
1：set会去重。。。
2：元素类型为int的set如果在upper_bound的参数大于int的最大值，被直接会返回st.begin()。。
3：优化：如果mass大于set的最大值，则就不用找了，直接return true
修改如下：

multiset<long long> st...
long long mas = mas;
if (mas >= *(st.rbegin())) return true;
auto it = st.upper_bound(mas);

由于元素的取值范围最大只到5次方，所以set用int其实就够了，继续修改：

multiset<int> st...
if (mass >= *(st.rbegin())) return true;
auto it = st.upper_bound(mass);

解法二：排序 O(nlogn)

class Solution {
public:
    bool asteroidsDestroyed(int mass, vector<int>& asteroids) {
        
        sort(asteroids.begin(), asteroids.end());
        long long mas = mass;
        for (auto& each : asteroids) {
            if (mas >= each) mas += each;
            else return false;
        }
        return true;
    }
};

解法三：分组 O(n)。复杂度更优秀的解法

具体思路：
将所有元素进行分组->
[1,)
[2,)
[4,)
[8,)
[16, )
由于都是二倍的关系，所以如果大于该组最小值，一定可以毁灭改组所有行星（即加上改组的sum）。
具体组数：看数据取值范围：1^16 < 10^5 < 1^17，所以最多属于16组，定义数组长度为17。
某个元素所属的组：即该元素对应二进制中最左边‘1’所对应的位置。

int block = 1;
while ((1 << block) <= each) {
    block++;
}
所属的组数为->block-1

具体实现代码如下：
_min数组保存该组内的最小值。
sum数组保存属于该组内的所有元素的和。

class Solution {
public:
    bool asteroidsDestroyed(int mass, vector<int>& asteroids) {
        
        vector<int> _min(17, INT_MAX);
        vector<long long> sum(17, 0);
        long long sums = mass;
        for (auto& each : asteroids) {
            int block = 1;
            while ((1 << block) <= each) {
                block++;
            }
            _min[block - 1] = min(_min[block - 1], each);
            sum[block - 1] += each;
        }
        for (int i = 0; i < 17; ++i) {
            if (sums >= _min[i]) sums += sum[i];
            else if (_min[i] != INT_MAX) return false;
        }
        return true;
    }
};