PAT-乙-1030 1030 完美数列 （25 分）

代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>

using namespace std;

int main() {

	int N;
	int p;
	scanf("%d %d", &N, &p);

	vector<long> v;
	for(int i=0; i<N; i++) {
		long t;
		scanf("%ld", &t);
		v.push_back(t);
	}

	sort(v.begin(), v.end());

	int maxLen = 1;
	for(int i=v.size()-1; i>=0; i--) {
		for(int j=i-maxLen; j>=0; j--) {
			long M = v[i];
			long m = v[j];
			if(M<=m*p) {
				int t = i-j+1;
				if(t>maxLen) {
					maxLen = t;
				}
			} else {
				break;
			}
		}
	}

	printf("%d\n", maxLen);

	return 0;
}

如果不用vector，用数组，代码如下

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
/* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */
using namespace std;
int main(int argc, char *argv[]) {
	int N,p;
	cin>>N>>p;
	long num[N];
	for(int i=0;i<N;i++){
		cin>>num[i];
	}
	sort(num,num+N);
	int sum = 1;
	for(int i=0;i<N;i++){
		for(int j=i+sum;j<N;j++){
			long m = num[i];
			long M = num[j];
			if(M<=m*p){
				int t = j-i+1;
				if(t>sum){
					sum = t;
				}
			}else{
				break;
			}
		}
	}
	cout<<sum<<endl;
	return 0;
}

注解

1、暴力法：排序后，从最后一个元素开始，依次找每个元素的完美数列所包含的元素个数。这样可得22分，案例4超时。
2、优化的方法：主要是下面这段代码

   for(int i=v.size()-1; i>=0; i--) {
    		for(int j=i-maxLen; j>=0; j--) {
    			long M = v[i];
    			long m = v[j];
    			if(M<=m*p){
					int t = i-j+1;
					if(t>maxLen){
						maxLen = t;
					}
    			}else{
					break;
    			}
    		}
    	}

（1）最难的地方在于j=i-maxLen。因为上次已经求出来了最大的长度maxLen，那么如果下一次循环i-j<=maxLen的都是不需要的答案，因此j=i-maxLen开始。其次优化，如果M>m*p，那么如果j继续循环，[i,j]之间的数组最大值不变，最小值只会越来越小，所以不需要继续循环，直接break。
（2）类似于字符串匹配KMP的思想，**若当前找到的maxLen为m，则下次不需要再从头开始比较，只需要从当前位置往前挪m个元素，看是否满足题目要求。**若满足，说明有可能达到更长的序列，则继续前移，否则不满足，继续试探下一个元素。这样就跳过了很多元素的比较，大大节约时间。

3、学到的语法：
（1）对vector排序：

#include <vector>
#include <algorithm>
vector<double> v;
sort(v.begin(), v.end());

结果