【求阶乘末尾0的个数，等价于求5的个数】HDU-1124 Factorial

最新推荐文章于 2022-04-06 11:09:46 发布

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#求阶乘末尾0的个数 #求5的个数

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本文介绍了一种高效计算任意正整数阶乘末尾0数量的方法，通过分析5的倍数及其幂次方的倍数，揭示了计算阶乘中0数量的数学原理，并提供了一段C++代码实现。

在这里插入图片描述

注解

1、求阶乘末尾0的个数，而0就是由5*2构成的，2的个数永远比5多，因此只需要求该数字包含的5的个数。
2、求包含的5的个数，等价于求5的倍数，5的平方的倍数，5的三次方的倍数，等等，所有5的n次方的倍数加起来，就是该数字所包含的5的总个数。

代码

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {

    int T;
    cin>>T;
    for(int i=0; i<T; i++) {
        int n;
        cin>>n;
        int t = 5;
        int ans = 0;
        while(n/t>0) {
            ans += n / t;
            t *= 5;
        }
        cout<<ans<<endl;
    }

    return 0;
}