求一个数的阶乘后面有多少个0

最新推荐文章于 2023-05-07 14:41:41 发布

原创最新推荐文章于 2023-05-07 14:41:41 发布 · 1k 阅读

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本文介绍了一种高效算法来计算给定整数n的阶乘（n!）结果中末尾0的数量，并通过逐步细化的方法实现了代码逻辑，最终提供了一个简洁且运行效率高的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

Solutions：

n!可以分解为n!=2^x*3^y*5^z*....。可以得知结果中0的个数取决于5^z*。

（1，n）的数中可以被5整除的有[n/5]个。

要注意的是25=5×5，出现一次就多了2个0，但计算的时候不会cnt += 2×[n/25]，因为5已经计算过一次。只需加1.

class Solution {
public:
	int trailingZeroes(int n){
		if(n <= 1) {
			return 0;
		}
		int cnt=0, base=5;
		while(base <= n) {
			cnt += n/base;
			base *= 5;
		}
		return cnt;
	}
};

但是在LC上超时。

（1，n）有多少能整除125的相当于n/5有多少能整除5的。执行通过。

class Solution {
public:
	int trailingZeroes(int n){
		if(n <= 1) {
			return 0;
		}
		int cnt=0;
		while(n > 0) {
			cnt += n/5;
			n /= 5;
		}
		return cnt;
	}
};