某个数的阶乘尾部含有0的数

最新推荐文章于 2024-05-06 15:54:08 发布

原创最新推荐文章于 2024-05-06 15:54:08 发布 · 381 阅读

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#阶乘

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本文介绍了一种计算任意正整数阶乘尾部0的数量的方法。通过分析阶乘的质因数分解，发现产生0的关键在于5的倍数个数。文章提供了一个简单高效的算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：计算某个数阶乘尾部所含0的个数。例如：5！=1*2*3*4*5=120尾部含有一个0.

思路：我们知道一个数要产生0,该数肯定是2的倍数或是5的倍数。对于对于某个数的阶乘，我们将其做质因数分解，n!=（2^x）(3^y)(5^z)*…….,产生0的个数肯定为min(x,z)，而一个数分解为5的倍数的个数肯定小于等于2的倍数的个数。即min(x,z) = z,因此我们只需考虑5的倍数的个数。

int numberOf0(int n){
    int count = 0;
    int j;
    for(int i =5;i <= n;i++){
        j = i;
        while(j%5 == 0){
            count++;
            j = j / 5;
        }
    }
    return count;
}