2020牛客NOIP赛前集训提高组#3-B-牛半仙的妹子图(最小生成树)

题目描述

样例

input:
6 6 3 3 1
1000007
1 1 1 2 2 3
1 6 1
1 2 5
2 3 4
3 6 3
3 4 6
5 6 2
0 2
5 6
9 11
output:
5
8
7

分析

可以先跑最小生成树，求出这个图中从$x$到达任意一个节点所需要的最大困难程度的最小值。
此时有一个很好的思路：
用一个$t[i]$表示种类$i$妹子被半仙访问所需要的最少困难程度。最后算的时候枚举妹子的种类，然后判断一下$t[i]$与$l,r$的大小关系就可以快速加进答案里了。

问题是，怎么搞$t[i]$呢？？？很简单，只要$dfs$跑一次，记下从$x$到其他节点路上的最大值然后与原来记录的类型$i$的$t[i]$比较一下记一下最小值就可以了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 1<<30//注意1<<29小于1e9，调了半天
using namespace std;
const int MAXN=5e5+10;
struct node{
	int to,w;
	node(){}
	node(int _to,int _w){
		to=_to;w=_w;
	}
};
vector<node> vec[MAXN];
struct edge{int u,v,w;}e[MAXN];
int fa[MAXN],c[MAXN],t[MAXN];
int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
bool cmp(edge a,edge b){return a.w<b.w;}
void add(int u,int v,int w){
	vec[u].push_back(node(v,w));
	vec[v].push_back(node(u,w));
}
void dfs(int x,int maxn,int f){
	t[c[x]]=min(t[c[x]],maxn);//与原来的t[i]比较,c[i]是i妹子的种类
	for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
		if(vec[x][i].to!=f)
			dfs(vec[x][i].to,max(maxn,vec[x][i].w),x);
}
int main()
{
	int n,m,q,x,opt,mod;ll l,r;
	scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&q,&x,&opt);
	if(opt) scanf("%d",&mod);int lmt=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]),lmt=max(lmt,c[i]);
	for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++)
		scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
	for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=lmt;i++) t[i]=inf;
	sort(e+1,e+1+m,cmp);
	for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++){
		u=e[i].u;v=e[i].v;w=e[i].w;
		if(find(u)!=find(v)) fa[fa[u]]=fa[v],add(u,v,w);//kruskal求最小生成树
	}dfs(x,0,0);ll ans=0;
	while(q--){
		scanf("%lld%lld",&l,&r);
		if(opt) l=(l^ans)%(ll)mod+1,r=(r^ans)%(ll)mod+1;//强制在线烦死了
		if(l>r) swap(l,r);ans=0;
		for(int i=1;i<=lmt;i++)
			if(t[i]<=l) ans+=(ll)(r-l+1);
			//如果所需的t[i]小于区间的下界，那么对于这个种类，无论忍受程度是(l,r)间的哪一个都是可以+1
			//所以在ans中加r-l+1
			else if(t[i]<=r) ans+=(ll)(r-t[i]+1);
			//否则就只能加能加的部分
		printf("%lld\n",ans);
	}
}

END

• 注意inf的设置，一定一定要小心，尽量开ll。