2020牛客暑期多校训练营Groundhog Chasing Death(质因数分解，费马小定理，模拟)

Groundhog Chasing Death

题目描述

样例

input:
1 2 1 2 8 4
output:
2048
input:
1 2 3 4 120 180
output:
235140177

题目大意

给定$a,b,c,d,x,y$，求：
$\prod _{i=a}^b\prod _{j=c}^d\gcd (x^i,y^j)$

分析

首先我们考虑对于$\gcd (x,y)$的值是多少。嗯，是它们质因数分解之后的公共部分。那么对于一个数的幂次之后，其质因子的变化是乘上了这个指数。所以，看到数据范围是不可能暴力的，要从这一方面入手。

那么数据范围是允许$O(n\log n)$的，所以可以分解质因数，然后对于每个质因数都单独考虑，由于对别的质因数都没有干扰，所以可以放心地去搞这个。

假设我们分解：
$x=p_1^{a_1}\ast p_2^{a^{}}$