牛顿法拟牛顿法个人笔记——根据《统计学习方法》

最新推荐文章于 2024-11-13 22:08:50 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhangbo_0323/article/details/77779198
本文探讨了拟牛顿法是否可能陷入局部最优解的问题，并鼓励读者通过手写推导公式来加深对该方法的理解。对于初学者而言，作者建议自行推导公式以更好地掌握相关概念。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >


实在是懒得在网上记笔记，手写一遍加深理解吧。

建议新手也自己推一推公式吧，再见。

有个问题：拟牛顿法会不会陷入局部最优解，怎么来理解这里，有点蒙，不像梯度下降那么直观，用图形就好理解了？有大哥看见帮帮忙吧！留言加好友啊！一起机器学习！


二阶优化方法——牛顿法、拟牛顿法(BFGS、L-BFGS)
ty44111144ty的博客
09-21 8325
原文地址：二阶优化方法——牛顿法、拟牛顿法(BFGS、L-BFGS) 欢迎关注我的公众号，微信搜algorithm_Tian或者扫下面的二维码~ 现在保持每周更新的频率，内容都是机器学习相关内容和读一些论文的笔记，欢迎一起讨论学习~ 对于逻辑回归和最大熵模型等以似然函数为最优化目标的问题，一般常用的求解方法有梯度下降法、牛顿法和拟牛顿法等。梯度下降法是一阶优化方法。牛顿法和拟牛顿法是...
最优化学习笔记(十七)——拟牛顿法(3)
chunyun0716的专栏
01-08 3252
秩1修正公式    在秩1修正公式中，修正项为αkz(k)z(k)T,αk∈R,z(k)∈Rn\alpha_k\boldsymbol{z}^{(k)}\boldsymbol{z}^{(k)T}, \alpha_k \in \mathbb{R}, \boldsymbol{z}^{(k)} \in \mathbb{R}^n,是一个对称矩阵，近似矩阵的更新方程为： Hk+1=Hk+αkz(k)z(k)T
牛顿法和拟牛顿法（python源代码）
04-29
用于求解非线性方程组的牛顿法和拟牛顿法的python源代码示例
统计学习方法-牛顿法和拟牛顿法
Jack_lyp2017的博客
12-01 1727
牛顿法和拟牛顿法   牛顿法和拟牛顿法是求解无约束最优化问题的常用方法，有收敛速度快的优点。牛顿法是迭代算法，每一步需要求解目标函数的海赛矩阵的逆矩阵，计算比较复杂。拟牛顿法通过正定矩阵近似海赛矩阵的逆矩阵或海赛矩阵，简化了计算过程。 一、背景 Taylor展式 若f(x)二阶导连续，将f(x)在xk处Taylor展开： 上述迭代公式，即牛顿法。该方法可以直接推广到多维：用方
统计学习方法——牛顿法和拟牛顿法
qq_37172182的博客
01-11 586
牛顿法(Newton Method)和拟牛顿法(quasi-Newton Method)以及梯度下降法是求解无约束最优化问题的常用方法。牛顿法通过每次求解目标函数的Hessian Matixd的逆矩阵迭代求解最优解；拟牛顿法通过正定矩阵近似Hessian Matrix的逆矩阵迭代求解最优解。 Hessian Matrix： 设为的多元变量函数，且有二阶连续偏导，则的He...
牛顿法和拟牛顿法
rauchy的博客
12-02 571
前言   牛顿法和拟牛顿法是两种常用的优化方法，可以用来求解函数的根以及最优化。 牛顿法   考虑无约束优化问题 min⁡x∈Rnf(x)\min_{x\in R^n} f(x)x∈Rnmin​f(x) x∗x^*x∗为目标函数的极小点。   假设f(x)具有二阶连续偏导数，若第k次迭代值为x(k)x^{(k)}x(k)，则可将f(x)在x(k)x^{(k)}x(k)附近进行二阶泰勒展开： f(x...
牛顿法与拟牛顿法
wsyhawl的博客
10-12 1万+
看了几篇关于牛顿法的相关介绍，感觉非常好，尤其是拟牛顿条件的推导以及DFP等算法的推导过程十分详细明了。这里记录一下，方便之后查阅 牛顿法： http://blog.youkuaiyun.com/itplus/article/details/21896453 拟牛顿条件： http://blog.youkuaiyun.com/itplus/article/details/21896619 DFP算法：
无约束非线性优化——最速下降法、牛顿法、共轭梯度法
qq_58675332的博客
11-13 1817
摘要：本篇主要介绍求解得非线性最优化问题的基本迭代格式和要求，搜索方向、步长因子相关概念，及最速下降法，牛顿法，阻尼牛顿法和共轭梯度法。
笔记：常见的无约束求解算法——最速下降法和拟牛顿法
littleboy__的博客
07-22 2812
本文介绍了无约束问题中常用的两种算法，最速下降法和BFGS算法， 并通过matlab编程实现了以上两种算法，并对实际问题进行求解。
无约束非线性优化——最速下降法、牛顿法、共轭梯度法例题
最新发布
qq_58675332的博客
11-13 977
优化算法最速下降法、牛顿法、阻尼牛顿法、共轭梯度法的相关例题以辅助理解相关定律
统计学习方法---拟牛顿法
weixin_34219944的博客
11-26 147
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> ...
牛顿法与拟牛顿法学习笔记（一）牛顿法
Blateyang的博客
03-22 543
看到一篇介绍用于非线性优化的牛顿法与拟牛顿法(L-FBGS)的数学原理的优秀博文，感谢作者，特此转载！ 作者: peghoty 出处: http://blog.youkuaiyun.com/itplus/article/details/21896453 机器学习算法中经常碰到非线性优化问题，如 Sparse Filteri...
牛顿法(Newton‘s method)和拟牛顿法(quasi Newton method)
故沉的博客
10-10 9482
简述 在看伊恩·古德费洛的深度学习，4.3节基于梯度的优化方法时提到 仅使用梯度信息的优化算法称为 一阶优化算法 ，如梯度下降。 使用Hessian矩阵的优化算法称为 二阶最优化算法 ，如牛顿法。   牛顿法和拟牛顿法时求解无约束最优化问题的常用方法，收敛速度快。 牛顿法是迭代算法，每一步需要求解目标函数的海赛矩阵的逆矩阵，计算比较复杂； 拟牛顿法通过正定矩阵近似海赛矩阵的逆矩阵...
牛顿法，拟牛顿法
Shev_的博客
03-18 516
牛顿法： 二阶泰勒展开式：  f(x)=f(xk)+f′(xk)(x−xk)+12f′′(xk)(x−xk)2 f(x)=f(xk)+f′(xk)(x−xk)+12f″(xk)(x−xk)2\ f(x) = f(x_k)+f'(x_k)(x-x_k)+\frac{1}{2}f''(x_k)(x-x_k)^2 若 x x\ x 为向量： &nbsp...
各种牛顿法、拟牛顿法
nameofcsdn的博客
05-23 1万+
...
[机器学习必知必会]牛顿法和拟牛顿法
TOMACAT的博客
09-07 788
前言 同梯度下降法一样，牛顿法和拟牛顿法也是求解无约束最优化问题的常用方法。牛顿法本身属于迭代算法，每一步需要求解目标函数的海赛矩阵的逆矩阵，计算比较复杂。拟牛顿法通过正定矩阵近似海赛矩阵的逆矩阵或海赛矩阵，简化了这一计算过程。 需要提前了解的知识 泰勒展开 当f(x)f(x)f(x)在x=x0x=x_0x=x0​处具有nnn阶连续导数，我们可以用x−x0x-x_0x−x0​的nnn次多项式逼近...
拟牛顿法（DFP、BFGS、L-BFGS）
热门推荐
songbinxu的博客
03-24 7万+
拟牛顿法 一、牛顿法 1.1 基本介绍 牛顿法属于利用一阶和二阶导数的无约束目标最优化方法。基本思想是，在每一次迭代中，以牛顿方向为搜索方向进行更新。牛顿法对目标的可导性更严格，要求二阶可导，有Hesse矩阵求逆的计算复杂的缺点。XGBoost本质上就是利用牛顿法进行优化的。 1.2 基本原理 现在推导牛顿法。 假设无约束最优化问题是 minxf(x)minxf(x)\m...
统计学习方法之梯度下降，牛顿法，拟牛顿法
qq_39638957的博客
01-20 255
对统计学习方法附录A,B中的各种优化方法进行了实现 对着公式很容易编程实现   # f(x,y) = (x-2)*(x-2) + (y-1)*(y-1) * x*x*y*y # f'x = 2*(x-2) + 2*x*y*y f'y = 2*(y-1) + 2*y*x*x # f'xx = 2 + 2*y*y f'xy = 4*x*y # f'...
拟牛顿法Matlab优化代码下载
拟牛顿法是数值优化领域中的重要算法，用于求解无约束优化...以上内容阐述了拟牛顿法的基本原理、变种、在Matlab中的实现方法以及相关Matlab代码示例，充分涵盖了“优化方法的拟牛顿法Matlab代码”所需的专业知识点。
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