Longest Palidrome Substring问题

最新推荐文章于 2022-11-30 23:16:56 发布

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#回文问题-动态规划

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本文详细介绍了如何使用动态规划方法寻找字符串中的最长回文子串，并提供了一个C++实现示例。通过状态转移方程，算法可以高效地解决这一经典问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最长回文子串问题是比较经典的问题，在面试中经常会碰到。主要的解决方法包括暴力求解，动态规划，备忘录法等。
对于动态规划状态转移方程为：
这里写图片描述

C++代码实现：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

string longestpalidsubstring(string s){
    const int n = s.size();
    bool f[n][n];
    fill_n(&f[0][0],n*n,false);
    size_t max_len = 1,start = 0;

    for(size_t i = 0;i < n;i++){
        f[i][i] = true;
        for(size_t j = 0;j < i;j++){
            f[j][i] = ((s[j] == s[i]) && (i - j < 2 || f[j+1][i-1])); //判断【j,i】区间是否为回文子串
            if(f[j][i] && max_len < i - j + 1){
                max_len = i - j + 1;
                start = j; 
            } 
        }
    }
    return s.substr(start,max_len); 
}
int main(){
    string s;
    cout<<"please enter a string: ";
    cin>>s;
    string result = longestpalidsubstring(s);
    cout<<"result = "<<result<<endl;    
    return 0;
}