2754八皇后（回溯法）--C++实现

最新推荐文章于 2024-06-28 22:04:15 发布

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#八皇后 #回溯法 #C++实现

博客围绕八皇后问题展开，该问题是将8个皇后放在8*8棋盘上，使它们互不攻击，共有92组解。要求给出一个数b，输出第b个皇后串，串按整数大小比较。还给出了输入输出格式，并提及用C++实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2...b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。
给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

输入

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)

输出

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

样例输入

2
1
92

样例输出

15863724
84136275

C++实现：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int p,num;
vector<int>ans,tmp;
bool visit[9]={false};
void dfs(int index){ 
    if(index==8){
        num++;
        if(num==p){
            //两个vector之间可以赋值
            ans=tmp;
            return;
        }
    }
     if(index>8)return;
    for(int i=0;i<8;i++){
        if(!visit[i]){
            bool flag=1;
            for(int j=0;j<index;j++){
                //找是否构成斜线
                //外层i循环是列循环，外层j循环是已确定行循环，tmp[j]是确定的行循环对应的列
                if(abs(i-tmp[j])==abs(j-index))
                    flag=0;
            }
            if(flag){
                //注意回溯模板的灵活应用
                visit[i]=true;
                tmp.push_back(i);
                dfs(index+1);
                tmp.pop_back();
                visit[i]=false;
            }
        }
    }
}
int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        if(n==0)break;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>p;
            ans.clear();
            num=0;
            tmp.clear();
            for(int j=0;j<8;j++){
                visit[j]=false;
            }
            dfs(0);
            for(int j=0;j<8;j++)
                cout<<ans[j]+1;
            cout<<endl;
        
        }
    }
}