信息学奥赛一本通八皇后问题解析

首先要总结出8*8棋盘中从左上到右下斜线的坐标关系，假设现在坐标是（1,1）,（2,2）,…,（i,j）,…,（8,8）,你会发现i-j的差为0,将这个i与j相减扩散到整个棋盘，会得到下面这张图，及i-j的结果范围是[-7,7]，i-j+7的结果范围就是[0,14].

 

其次，再考虑棋盘中从左下到右上斜线的坐标关系，假设现在坐标是（1,8）,（2,7）,（3,6）,…,(i,j),…,（7,2）,（8,1）,你会发现有（1,8）,（8,1）以及（2,7）,（7,2）这类数字出现，两个数颠倒下位置，不过这哥俩的总和是不变的，即i+j=固定数，那这个固定的数范围是[2,16],将i和j相加，会得到下图

上文可以理解后，接下来思考如何摆放皇后娘娘，因为要确保每行每列每左右斜线都只能有一个皇后，棋盘大小一共8行8列。于是

第一