整数拆分--java/C++

最新推荐文章于 2025-06-24 21:37:40 发布

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文章标签：计算机考研机试清华机试oj 整数拆分 java

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhang__shuang_/article/details/83343441

本文介绍了如何解决整数拆分为2的幂的和的问题，提供了Java和C++两种实现方式，旨在帮助计算机考研及机试者理解和解决此类问题。程序能够计算不超过1000000的整数的不同拆分种数并输出结果对1000000000取模后的值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目如下：

一个整数总可以拆分为2的幂的和，例如： 7=1+2+4 7=1+2+2+2 7=1+1+1+4 7=1+1+1+2+2 7=1+1+1+1+1+2 7=1+1+1+1+1+1+1 总共有六种不同的拆分方式。再比如：4可以拆分成：4 = 4，4 = 1 + 1 + 1 + 1，4 = 2 + 2，4=1+1+2。用f(n)表示n的不同拆分的种数，例如f(7)=6. 要求编写程序，读入n(不超过1000000)，输出f(n)%1000000000。

输入描述:

每组输入包括一个整数：N(1<=N<=1000000)。

输出描述:

对于每组数据，输出f(n)%1000000000。

java实现：

import java.io.*;
import java.util.*; 
public class Main{                     
    static int []a=new int [1000001];
    public static void main(String []args){
        a[0]=1;
        a[1]=1;
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNextLong()){
            int num=(int)sc.nextLong();
            System.out.println(subcompute(num)%1000000000);
        }
    }
    static int subcompute(int num){    //本题若采用递归会导致内存不足无法完成，所以采用空间换时间，用数组递推。
        for(int i=1;i<=num;i++){     
//本题思路：若是奇数，则与上一个偶数值相等（只是上个偶数+1的结果），若是偶数，则分为拆分结果有无1.