Submission Details （两个字符串的最小距离）【leetcode】

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#动态规划 #字符串距离 #最小操作数 #leetcode #Submission Details

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本文介绍了如何使用动态规划解决LeetCode上的一个问题：计算将word1转换为word2所需的最小操作数。涉及到的操作包括插入、删除和替换字符。通过建立二维dp数组，递推公式为dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+1, min(dp[i][j-1], dp[i-1][j])+1)，当字符相等时不进行操作，否则需要至少一次操作。" 113460648,10296766,MySQL结合PHP统计网站页面浏览次数,"['网站统计', 'PHP编程', 'MySQL数据库', '页面访问']

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题目：

Given two words word1 and word2, find the minimum number of steps required to convert word1 to word2. (each operation is counted as 1 step.)

You have the following 3 operations permitted on a word:

a) Insert a character
b) Delete a character
c) Replace a character

就是求两字符串的距离最小值，用动态规划解。

dp[i][j]表示word1前i个元素与word2前j个元素达到相同需要的最小操作数。

递推：当 word1[i]==word2[j]时，没有增加操作数，故 dp[i][j]=dp[i-1][j-1];

当 word1[i]！=word2[j]时，dp[i][j] 可以由三种状态转移成：

（1）dp[i-1][j-1]+一个操作修改i或j的元素。

（2）dp[i][j-1]+一个操作增加j元素。

（3）dp[i-1][j]+一个操作增加i元素。

故 dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+1,min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+1)。

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        vector<vector<int>> dp;
        int i,j,l1=word1.size(),l2=word2.size();
        dp.resize(l1+1);
        for(i=0;i<=l1;++i)dp[i].resize(l2+1);
        for(i=0;i<=l1;++i)
        {
            for(j=0;j<=l2;++j)
            {
                if(i==0)dp[i][j]=j;
                else if(j==0)dp[i][j]=i;
                else 
                {
                    if(word1[i-1]==word2[j-1])  dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                    else  dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+1,min(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+1);
                }
            }
        }
        return dp[l1][l2];
        
    }
};