华为机试题——购物清单（01背包问题）

题目描述

王强今天很开心，公司发给N元的年终奖。王强决定把年终奖用于购物，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件	附件
电脑	打印机，扫描仪
书柜	图书
书桌	台灯，文具
工作椅	无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。王强想买的东西很多，为了不超出预算，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1  ~ 5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍）。他希望在不超过 N 元（可以等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

    设第 j 件物品的价格为 v[j] ，重要度为 w[j] ，共选中了 k 件物品，编号依次为 j 1 ， j 2 ，……， j k ，则所求的总和为：

v[j 1 ]*w[j 1 ]+v[j 2 ]*w[j 2 ]+ … +v[j k ]*w[j k ] 。（其中 * 为乘号）

    请你帮助王强设计一个满足要求的购物单。

 

输入描述:

输入的第 1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m

  
  

   
   （其中 N （ <32000 ）表示总钱数， m （ <60 ）为希望购买物品的个数。）
  
  


  
  

   
   从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数 v p q
  
  


  
  

   
   （其中 v 表示该物品的价格（ v<10000 ）， p 表示该物品的重要度（ 1 
   
   ~ 5 ）， q 表示该物品是主件还是附件。如果 q=0 ，表示该物品为主件，如果 q>0 ，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号）
  
  
 

输出描述:

  
  

   
    输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ <200000 ）。
  
  

输入例子:

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

输出例子:

2200

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <string.h>
using namespace std;
 
int main()
{
    int v[61];
    int dp[61][32001];
    int q[61];
    int vp[61];
    int N,m;
    while(cin >> N >> m)
    {
        for(int i=0;i<61;i++)
            memset(dp[i], 0, sizeof(dp[i]));
        int tmpw;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            cin >> v[i] >> tmpw >> q[i];
            vp[i] = v[i] * tmpw;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            for(int j=1;j<=N;j++)
            {
                if(q[i] == 0)
                {
                    if(v[i]<=j)
                    {
                        dp[i][j] = max(dp[i-1][j-v[i]]+vp[i], dp[i-1][j]);
                    }
                }
                else
                {
                    if(v[i] + v[q[i]] <= j)
                    {
                        dp[i][j] = max(dp[i-1][j-v[i]]+vp[i], dp[i-1][j]);
                    }
                }
            }
        }
        cout << dp[m][N] << endl;
    }
    return 0;
}