旋转卡壳--Rotating Calipers

本文深入探讨了凸包等计算几何问题,重点介绍了旋转卡壳算法的历史背景及其应用。通过理解M.I. Shamos的博士论文和Toussaint的技术贡献,我们能够更好地掌握如何在计算机科学领域解决复杂几何问题。

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上周做了一些凸包等计算几何的问题,感觉挺有意思的,想好好研究一下,发现一个推荐的英文网站,虽然没有多少,但是还是想试着通过自己做题的领悟加上6级水平的英语来翻译一下,请批评指正。

原文网站:http://cgm.cs.mcgill.ca/~orm/rotcal.html

 

旋转卡壳的历史:

 

         在1978年, M.I. Shamos's 博士论文"计算几何"标志着这一领域在计算机科学中的诞生。 这在他发表的成果中是一个寻找凸多边形直径的非常简单的算法, 换句话说,这个最大距离也就决定了属于多边形的一对点。 

后来凸包的直径变成由一对对踵点对来确定。 Shamos提出了一个简单的 O(n) 时间的算法来确定一个凸 n 角形的对踵点对。 因为他们最多只有 3n/2 对, 所以直径可以在 O(n) 时间内算出。 

如同Toussaint后来提出的, Shamos的算法就像绕着多边形旋转一对卡壳。这也就是术语“旋转卡壳”。 在1983年, Toussaint发表了一篇用这种技术解决了许多问题的论文。 从那以后, 基于此模型的新算法就形成了, 解决了许多问题。

 

目录:

计算距离

凸多边形直径

凸多边形宽

两个凸多边形间最大距离

两个凸多边形间最小距离

外接矩形

最小面积的外接矩形

最小周长的外接矩形

三角剖分

洋葱三角剖分

螺旋三角剖分

四边形剖分

凸多边形属性

合并凸包

找公切线

凸多边形交

临界切线

凸多边形矢量和

最薄截面

最薄横截面

 

 

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