poj2007

题目大意：

这个题目意思有点复杂，就是给你一些点，这些点里面一定有（0,0）原点，并且没有第二象限中的点，这些点是一个凸包。

让你从原点开始按顺序输出凸包上的点。看看例子我们就清楚了。

例如输入的点是：

0 0
70 -50
60 30
-30 -50
80 20
50 -60
90 -20
-30 -40
-10 -60
90 10

 

构成的凸包是：

 

输出的序列是：

(0,0)
(-30,-40)
(-30,-50)
(-10,-60)
(50,-60)
(70,-50)
(90,-20)
(90,10)
(80,20)
(60,30)

 

 

就是按照凸包上的点输出的。

 

算法很简单，求凸包，还是模板啦。然后找到凸包中（0,0）的位置，从（0,0）开始，将凸包上的点按照顺序输出，如果到了数组的末端，然后接着从0开始，直到输出凸包上的所有点就OK了。

直接上代码了：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
using namespace std;

struct POINT 
{
	int x,y;
	double angle;
}point[60],stack[60];
int n, top;
typedef struct POINT Point;

//欧氏距离
double Distance(Point p1, Point p2)
{
	return sqrt((double)((p1.x - p2.x) * (p1.x - p2.x) + (p1.y - p2.y) * (p1.y - p2.y)));
}

//叉积 op_sp × op_ep
double multily(Point sp, Point ep, Point op)
{
	return (double)((sp.x - op.x) * (ep.y - op.y) - (ep.x - op.x) * (sp.y - op.y));
}

//比较函数从小到大
int cmp(const void *a, const void *b)
{
	Point *c = (Point *)a;
	Point *d = (Point *)b;
	if (c->angle > d->angle)
	{
		return 1;
	}
	else if(c->angle < d->angle)
	{
		return -1;
	}
	else
		return (c->x * c->x + c->y * c->y) < (d->x * d->x + d->y * d->y) ? -1 : 1;
}

//求凸包
void Graham_scan()
{
	int i;
	stack[0] = point[0];
	stack[1] = point[1];
	stack[2] = point[2];
	for (i = 3; i < n; ++ i)
	{
		while (multily(point[i], stack[top], stack[top - 1]) > 0)
		{
			top --;
		}
		stack[++ top] = point[i];
	}
}

int main()
{

	int i, k;
	top = 2;
	k = 0;
	i = 0;
	while(scanf("%d %d", &point[i].x, &point[i].y) != EOF)
	{
		++ i;
	}
	n = i;
	
	for (i = 1; i < n; ++ i)
	{
		if (point[i].y < point[k].y || (point[i].y == point[k].y && point[i].x < point[k].x))
		{
			k = i;
		}
	}
	if (k)
	{
		Point tmp = point[0];
		point[0] = point[k];
		point[k] = tmp;
	}

	for (i = 1; i < n; ++ i)
	{
		point[i].angle = atan2((double)(point[i].y - point[0].y), (double)(point[i].x - point[0].x));
	}
	qsort(point + 1, n - 1, sizeof(point[0]),cmp);
	Graham_scan();
	for (i = 0; i <= top; ++ i)
	{
		if (stack[i].x == 0 && stack[i].y == 0)
		{
			break;
		}
	}
	for (k = 0; k <= top; ++ k)
	{
		printf("(%d,%d)\n", stack[(i + k) % (top + 1)].x, stack[(i + k) % (top + 1)].y);
	}
	return 0;
}