【lightOJ】 Again Stone Game (博弈，SG函数)

最新推荐文章于 2021-08-04 15:54:51 发布

zhan723284893

最新推荐文章于 2021-08-04 15:54:51 发布

阅读量488

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：博弈文章标签： sg函数博弈

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhan723284893/article/details/40931297

博弈专栏收录该内容

10 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一道关于博弈论中的SG函数问题，详细解释了SG函数的规律及其求解方法，并给出了C语言实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

http://acm.bnu.edu.cn/v3/problem_show.php?pid=13215

-------------------------

这两天在刘汝佳的书里看到了这道题，规律为sg(n)=n/2 (n为偶数)，sg(n)=sg(n/2) (n为奇数)。

-------------------------

打表列出SG函数然后找规律。然后找了半小时都没找出规律......T_________________T

果然博弈对归纳规律的能力也是要求很高啊.

规律：

n为奇数时，n一直除以2，直到除直到得到偶数m，sg[n] = m / 2 ;

n为偶数时，sg [n] = n / 2;

代码：

#include <stdio.h>
#define sc scanf
int main()
{
    int i,x,n,cas=0,T,sum;

    sc("%d",&T);
    while(T--)
    {
        sum=0;
        sc("%d",&n);
        for(i=0;i<n;++i)
        {
            sc("%d",&x);

            while(x&1) x/=2;

            sum^=x/2;
        }
        printf("Case %d: ",++cas);
        puts(sum?"Alice":"Bob");

    }

    return 0;
}