LightOJ 1199 Partitioning Game（sg函数）题解

最新推荐文章于 2025-08-15 16:44:13 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/KirinSB/p/9709863.html

本文解析了一种石子游戏的策略，通过将石子拆分实现游戏状态转换，运用Sprague-Grundy函数计算游戏状态，采用动态规划求解SG函数值，最终判断先手玩家胜负。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：可以把一堆石子分成不相等的两堆，不能操作为败

思路：把一个石子拆成两个，变成了两个独立的游戏，mex里加上两者的sg异或。sg打表。

代码：

#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
typedef long long ll;
const int maxn = 1e4 + 10;
const int seed = 131;
const ll MOD = 1e9 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int sg[maxn], s[maxn];
int main(){
    sg[0] = 0;
    for(int i = 1; i < maxn; i++){
        memset(s, 0, sizeof(s));
        for(int j = 1; j * 2 < i; j++){
            s[sg[j] ^ sg[i - j]] = 1;
        }
        for(int j = 0; j < maxn; j++){
            if(!s[j]){
                sg[i] = j;
                //cout << j << endl;
                break;
            }
        }
    }
    int T, Case = 1;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        int n;
        scanf("%d", &n);
        ll ans = 0;
        while(n--){
            ll a;
            scanf("%lld", &a);
            ans ^= sg[a];
        }
        if(ans) printf("Case %d: Alice\n", Case++);
        else printf("Case %d: Bob\n", Case++);
    }
    return 0;
}