HDU-4283（区间DP）

最新推荐文章于 2021-06-07 17:31:49 发布

River_____________

最新推荐文章于 2021-06-07 17:31:49 发布

阅读量307

点赞数 1

分类专栏： # 区间DP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zhaiqiming2010/article/details/77864996

版权

区间DP 专栏收录该内容

7 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用动态规划解决区间内元素调度问题的方法。通过递推公式 dp[i][j] = min(dp[i][j], (k-i)*a[i] + dp[i+1][k] + (k-i+1)*(Sum(k+1, j)) + dp[k+1][j])，计算从 i 到 j 的最小DIAOSI值。提供了完整的 C++ 实现代码，并附带样例输入输出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

每个人都有DIAOSI 值，每个人产生的愤怒值为上场的时刻 (k-1) * a[i]

(k-1) * D 想成了 k * D一直没看出来。。。

每个人的出场次序都是不确定的，从小到大扩展的时候，对于区间 [i,j] 而言考虑 i 位置的元素的出场时刻，可能出现的 k 为i 到 j ，那么i可能上场的时刻为 k-i到 j-i+1

对于每个区间不用考虑在整个区间中的出现次序，在扩展时加上前面时间的 DIAOSI 值就可以。

那么用dp[i][j] 代表从i 到 j的最小的DIAOSI 值，

dp[i][j] = min(dp[i][j] , (k-i) * a[i] + dp[i+1][k] + (k-i+1) * (Sum(k+1，j)) + dp[k+1][j]）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int T;
int n;
int a[110];
int dp[105][105];
int sum[110];
int Sum(int l, int r)
{
    int ans = 0 ;
    for(int i = l ; i <= r ; i++)
    {
        ans = ans + a[i];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    cin >> T;
    int kase = 1;
    while(T--)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        cin >> n;
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(int len = 0 ; len <= n ; len++)
        {
            for(int i = 0 ; i + len < n ; i++)
            {
                int j = i + len;
                dp[i][j] = INF;
                for(int k = i ; k <= j ; k++)
                {
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], (k-i) * a[i] + dp[i+1][k] + Sum(1+k,j) * (k-i+1) + dp[k+1][j]);
                }
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n",kase++,dp[0][n-1]);
//        cout << dp[0][n-1] << endl;
    }
    return 0;
}
/*
Sample Input
2
5
1
2
3
4
5
5
5
4
3
2
2
Sample Output
Case #1: 20
Case #2: 24
*/