图结构练习——最小生成树

图结构练习——最小生成树

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题目描述

 有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

 

输入

 输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100， m <=1000)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

 

输出

 每组输出占一行，仅输出最小花费。

示例输入

3 2
1 2 1
1 3 1
1 0

示例输出

2
0

提示

 

来源

 赵利强

示例程序

      普里姆算法

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1. #include<stdio.h>  
2. #include<string.h>  
3. const int inf=0x3f3f3f3f;  
4.   
5. int map[110][110];  
6. int dis[110];  
7. int vis[100];  
8. int sum;  
9.   
10. int prim(int n)  
11. {  
12.     int i, j;  
13.     int pos;  
14.   
15.     memset(vis, 0, sizeof(vis));  
16.     for(i=1; i<=n; i++)  
17.     {  
18.         dis[i]=map[1][i];  
19.     }  
20.     vis[1]=1;  
21.   
22.     for(i=1;i<=n;i++)  
23.     {  
24.        int min=inf;  
25.        for(j=1;j<=n;j++)  
26.        {  
27.            if(!vis[j] && dis[j]<min)  
28.            {  
29.                min=dis[j];  
30.                pos=j;  
31.            }  
32.        }  
33.        if(min>=inf)  break;  
34.        sum+=min;  
35.        vis[pos]=1;  
36.        for(j=2;j<=n;j++)  
37.        {  
38.            if(!vis[j] && map[pos][j]<dis[j])  
39.            {  
40.                dis[j]=map[pos][j];  
41.            }  
42.        }  
43.     }  
44. }  
45.   
46. int main()  
47. {  
48.     int n, m;  
49.     int i, j;  
50.     int a, b, c;  
51.     while(~scanf("%d%d", &n, &m))  
52.     {  
53.         sum=0;  
54.         for(i=1;i<=n;i++)  
55.         {  
56.             for(j=1;j<=n;j++)  
57.             {  
58.                 map[i][j]=inf;  
59.             }  
60.             map[i][i]=0;  
61.         }  
62.         for(i=1;i<=m;i++)  
63.         {  
64.             scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);  
65.             if(map[a][b]>c)  
66.                 map[a][b]=map[b][a]=c;  
67.         }  
68.         prim(n);  
69.         printf("%d\n", sum);  
70.     }  
71.     return 0;  
72. }   
73.   
74.