【机器学习】高斯混合模型详解

1 引言

  高斯混合模型（Gaussian Mixture Model, GMM）是单一高斯概率密度函数的延伸，GMM能够平滑地近似任意形状的密度分布。学习高斯混合模型主要是因为在学习生成模VAE的过程中有许多不理解的地方，经过学习发现很多前置知识都是来源于高斯混合模型和EM算法，因此需要掌握高斯混合模型和EM算法。

  本文内容多有参考他人博客的地方并在参考文献中一并给出链接。

2 高斯混合模型

2.1 高斯分布

  高斯分布有时也被成为正态分布，是一种自然界大量存在的，最为常见的分布形式。高斯分布的概率密度函数公式如下：
$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }\exp (-\genfrac{}{}{0ex}{}{}{2{\sigma }^2}$$