PAT 甲级 1043 Is It a Binary Search Tree

最新推荐文章于 2025-02-09 21:44:12 发布

zerohawk

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分类专栏： PAT 文章标签：算法 python 二叉树

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/zerohawk/article/details/121388949

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本文介绍了一种通过给定的先序序列来判断其是否构成二叉搜索树(BST)或其镜像的方法，并提供了完整的C++实现及部分Python实现。通过构建树并比较先序遍历结果来验证。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1043 Is It a Binary Search Tree

题目大意：给出一棵树的先序序列，判断它是否是一个BST或者一个镜面BST

思路：这题主要是树的遍历问题，先假设该树是一棵BST，按照BST的方法建树，然后输出建好树后的先序序列，若是与原数列从小到大排列相同则说明是BST；如果不相同则按照相反的方式遍历这棵树，若得到的先序序列与原数列从大到小排列则说明是镜面BST；否则输出NO。C++完美AC，python测试点5一直非零返回，也不准备找了，花的时间太长了。顺便提一嘴python没有引用真的挺不方便

class Node:
    def __init__(self,data,left=None,right=None):
        self.left=left
        self.right=right
        self.data=data

def insert(node,x):
    if node==None:
        node=Node(x)
    elif x<node.data:
        node.left=insert(node.left,x)
    else:
        node.right=insert(node.right,x)
    return node

def postTraversal(root):
    global postList
    if root!=None:
        postTraversal(root.left)
        postTraversal(root.right)
        postList.append(root.data)
    else:
        return

def postMirrorTraversal(root):
    global postMirrorList
    if root!=None:
        postMirrorTraversal(root.right)
        postMirrorTraversal(root.left)
        postMirrorList.append(root.data)
    else:
        return

def preTraversal(root):
    global preList
    if root!=None:
        preList.append(root.data)
        preTraversal(root.left)
        preTraversal(root.right)
    else:
        return

def preMirrorTraversal(root):
    global preMirrorList
    if root!=None:
        preMirrorList.append(root.data)
        preMirrorTraversal(root.right)
        preMirrorTraversal(root.left)
    else:
        return

n=int(input())
pre=list(map(int,input().split()))
root=Node(pre[0])
for i in range(1,len(pre)):
    insert(root,pre[i])
postList=[]
postMirrorList=[]
preList=[]
preMirrorList=[]
preTraversal(root)
preMirrorTraversal(root)
if preList==pre:
    print("YES")
    postTraversal(root)
    for i in range(len(postList)):
        if i!=0:
            print(" ",end="")
        print(postList[i],end="")
elif preMirrorList==pre:
    print("YES")
    postMirrorTraversal(root)
    for i in range(len(postMirrorList)):
        if i!=0:
            print(" ",end="")
        print(postMirrorList[i],end="")
else:
    print("NO",end="")