PAT 甲级 1043 Is It a Binary Search Tree

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原创最新推荐文章于 2026-10-05 12:52:04 发布 945 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

PAT A 甲级 1043 Is It a Binary Search Tree (25分) 1043 Is It a Binary Search Tree (25分) 吐槽 ……感觉二叉树是甲级里最难的一类题了……比图论还难。要变通和自己思考逻辑的部分实在太多了。思路首先这道题是“非常规”的，这题不是“这个二叉树是不是搜索树”，而是“这遍历有没有可能是某个搜索树的先序遍历”。正常情况下需要两种遍历才能确立一棵二叉树，但这道题却只给了一种遍历。不过，“二叉搜索树”本身是有条件的，正是这个条件使得这种确定可以在只有先序遍历的情况下实现。我首先想到的是二叉搜索树的中序遍历就是数字的从到大（或者镜像的话是从大到小，后面只分析非镜像搜索树），可以靠这一点直接获得一个中序遍历从而用两个遍立即下载

1043 Is It a Binary Search Tree

题目大意：给出一棵树的先序序列，判断它是否是一个BST或者一个镜面BST

思路：这题主要是树的遍历问题，先假设该树是一棵BST，按照BST的方法建树，然后输出建好树后的先序序列，若是与原数列从小到大排列相同则说明是BST；如果不相同则按照相反的方式遍历这棵树，若得到的先序序列与原数列从大到小排列则说明是镜面BST；否则输出NO。C++完美AC，python测试点5一直非零返回，也不准备找了，花的时间太长了。顺便提一嘴python没有引用真的挺不方便

class Node:
    def __init__(self,data,left=None,right=None):
        self.left=left
        self.right=right
        self.data=data

def insert(node,x):
    if node==None:
        node=Node(x)
    elif x<node.data:
        node.left=insert(node.left,x)
    else:
        node.right=insert(node.right,x)
    return node

def postTraversal(root):
    global postList
    if root!=None:
        postTraversal(root.left)
        postTraversal(root.right)
        postList.append(root.data)
    else:
        return

def postMirrorTraversal(root):
    global postMirrorList
    if root!=None:
        postMirrorTraversal(root.right)
        postMirrorTraversal(root.left)
        postMirrorList.append(root.data)
    else:
        return

def preTraversal(root):
    global preList
    if root!=None:
        preList.append(root.data)
        preTraversal(root.left)
        preTraversal(root.right)
    else:
        return

def preMirrorTraversal(root):
    global preMirrorList
    if root!=None:
        preMirrorList.append(root.data)
        preMirrorTraversal(root.right)
        preMirrorTraversal(root.left)
    else:
        return

n=int(input())
pre=list(map(int,input().split()))
root=Node(pre[0])
for i in range(1,len(pre)):
    insert(root,pre[i])
postList=[]
postMirrorList=[]
preList=[]
preMirrorList=[]
preTraversal(root)
preMirrorTraversal(root)
if preList==pre:
    print("YES")
    postTraversal(root)
    for i in range(len(postList)):
        if i!=0:
            print(" ",end="")
        print(postList[i],end="")
elif preMirrorList==pre:
    print("YES")
    postMirrorTraversal(root)
    for i in range(len(postMirrorList)):
        if i!=0:
            print(" ",end="")
        print(postMirrorList[i],end="")
else:
    print("NO",end="")