图论模板-最小生成树

（1）prim

*时间复杂度O(n^2);
*最小生成树；
*稠密图适用；
*与dijskra仅有一行有区别；

int d[10010],dis[10010][10010];
bool vis[10010];
int x,y,len,n,m;

void prim(int s)
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for (int i=1;i<=n;i++) d[i]=dis[s][i];
	vis[s]=1; d[s]=0;
	for (int i=1;i<n;i++)
	{
		int mn=inf;
		int k=0;
		for (int j=1;j<=n;j++)
		  if (!vis[j]&&d[j]<mn)
		    mn=d[j],k=j;
		vis[k]=1;
		for (int j=1;j<=n;j++)
		  if (!vis[j])
		    d[j]=min(d[j],dis[k][j]); //唯一的区别==； 
	}
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&len);
		dis[x][y]=len;
	}
	for (int i=1;i<=n;i++) dis[i][i]=0;
	prim(1);
	long long ans=0;
	for (int i=2;i<=n;i++) ans+=d[i];
	printf("%d",ans);
	return 0;	
}

（2）kruscal

*时间复杂度O(mlogm+na(n)),a(n)表示并查集常数； 
*基于贪心和并查集思想； 
*stl快排一遍后从小到大加边；

int num=0,x,y,len;
int fa[100001];
struct mc
{
	int x,y,len;
	bool operator< (const mc b) const
	{
		return len<b.len;
	}
}e[100010];

void put(int x,int y,int len)
{
	num++;
	e[num].x=x;
	e[num].y=y;
	e[num].len=len;
}

int get(int x)
{
	if (fa[x]==x) return x;
	else return get(fa[x]);
}

int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&len);
		put(x,y,len);
	}
	sort(e+1,e+num+1);
	for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
	long long total=0,ans=0;
	for (int i=1;i<=num;i++)
	{
		int f1=get(e[i].x);
		int f2=get(e[i].y);
		if(f1!=f2)
		{
			fa[f1]=f2;
			total++;
			ans+=e[i].len;
			if (total==n-1) break;
		}
	}
	printf("%d",ans);
}