poj 1330 Nearest Common Ancestors

题目大意

给t组数据，每组数据给出n个节点和n-1条边的信息构成一棵树，再给出一对节点u和v，求u和v的最近公共祖先。

算法思想：找LCA，分在线算法（每读入一组点对就进行一次查找）和离线算法（把所有点对都存下来，全部读入完后再组团找LCA）。

提示：此题很水，因为每组数据只有一组点对，所以不用标准的LCA查找算法也能过，而且跑得还快。。。可以用Tarjan，倍增查找也行。

样例数据

input

2
16
1 14
8 5
10 16
5 9
4 6
8 4
4 10
1 13
6 15
10 11
6 7
10 2
16 3
8 1
16 12
16 7
5
2 3
3 4
3 1
1 5
3 5

output

4
3

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<memory.h>
using namespace std;
  int n,fa[10010],r[10010],anc[10010],num[10010];
  bool vis[10010];
  vector<int>node[10010],q[10010];
void main_pre(int n)
{
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		fa[i]=i;
		r[i]=0;
		node[i].clear();
		q[i].clear();
	}
	memset(vis,false,sizeof(vis));
	memset(num,0,sizeof(num));   //入度； 
	memset(anc,0,sizeof(anc));   //祖先； 
}

int get(int x)
{
	if(fa[x]==x) return x;
	else return get(fa[x]);
}

void unit(int x,int y)
{
	int f1=get(x),f2=get(y);
	if (f1!=f2)
	{
		if (r[f1]<r[f2]) fa[f1]=f2;
		else fa[f2]=f1;
		if (r[f1]==r[f2]) r[f2]++;
	}
}

void LCA(int x)
{
	anc[x]=x;
	for (int i=0;i<node[x].size();i++)
    {
    	LCA(node[x][i]);
    	unit(x,node[x][i]);
    	int k=get(node[x][i]);
    	anc[k]=x;
	}
	vis[x]=1;
	for (int i=0;i<q[x].size();i++)
	{
		if (vis[q[x][i]])
		  cout<<anc[get(q[x][i])]<<endl;
	}
	return;
}

int main()
{
	int t,n,x,y;
	scanf("%d",&t);
	while (t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		main_pre(n);  //初始化；
	//建树---------------------------------------------- 
		for (int i=1;i<n;i++)
		{
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			node[x].push_back(y);
			num[y]++;
		}
	//存储要查找的点对（x,y），这道题只有一对---------- 
		scanf("%d%d",&x,&y);   
		q[x].push_back(y);
		q[y].push_back(x);
	//找根节点-----------------------------------------
		int root;
	    for (int i=1;i<=n;i++)
		{
			if (!num[i])
			{
				root=i;
				break;
			}
		}
	//组团查询LCA--------------------------------------
		LCA(root); 
	}
	return 0;
}

倍增查找：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[10005][25],fa[10005];
int d[10005],ans=0,n;
void pre()
{
	for (int i=1;i<=n;i++)
	f[i][0]=fa[i];
	for (int j=1;j<=20;j++)
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
}

void get(int x)
{
	if (fa[x]==x) return;
	else
	{
		ans++;
		get(fa[x]);
	}
}

void _find(int x,int y)
{
	int d1=d[x],d2=d[y];
	if (d1>d2) swap(x,y);
	int k=20;
	while (d[y]>d[x])
	{
		for (int i=k;i>=0;i--)
		{
			if (d[f[y][i]]>=d[x])
			{
				y=f[y][i];
				k=i;
				break;
			}
		}
	}
	if(x==y) 
	{
		cout<<x<<endl;
		return;
	}
	bool ff=1;
	k=20;
	while (ff)
	{
		if (f[x][0]==f[y][0]) break;
		for (int i=k;i>=0;i--)
		{
			if (f[x][i]!=f[y][i])
			{
				x=f[x][i];
				y=f[y][i];
				k=i;
				break;
			}
		}
	}
	cout<<f[x][0]<<endl;
	return;
}

int main()
{
	int t,x,y;
	cin>>t;
	while (t--)
	{
		memset(fa,0,sizeof(fa));
		memset(d,0,sizeof(d));
		memset(f,0,sizeof(f));
		cin>>n;
		for (int i=1;i<n;i++)
		{
			cin>>x>>y;
			fa[y]=x;
		}
		pre();
		
		for (int i=1;i<=n;i++)
		{
			ans=0;
			get(i);
			d[i]=ans;
		}
		cin>>x>>y;
		_find(x,y);
	}
}