poj 1860 Currency Exchange

最新推荐文章于 2020-07-23 16:56:37 发布

zero_from

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分类专栏： poj 题解文章标签： poj 最短路

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本文介绍了一种使用SPFA算法解决货币兑换问题的方法，通过寻找正权回路来判断货币金额是否能够通过一系列兑换操作增加。核心在于实现SPFA算法并检查是否存在可以使金额增长的兑换路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意

有多种汇币，汇币之间可以交换，这需要手续费，当你用100A币交换B币时，A到B的汇率是29.75，手续费是0.39，那么你可以得到(100 - 0.39) * 29.75 = 2963.3975 B币。问s币的金额经过交换最终得到的s币金额数能否增加

算法思想：最短路变形，spfa变形可过。

提示：关键是找出正环，在此回路上来回跑，货币金额就一直涨。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,pos,a,b,ans;
double sv,xx,yy,x2,y2,dis[205];
int num,v[100001],q[10005],numb[10005];
bool flag,vis[205];
struct mc
{
	int x,y,ne;
	double rat,mon;
} e[100001];

void put(int x,int y,double rat,double mon)  //rat 汇率;mon 手续费；
{
	num++;
	e[num].x=x;
	e[num].y=y;
	e[num].rat=rat;
	e[num].mon=mon;
	e[num].ne=v[x];
	v[x]=num;
}

int spfa(int pos)  //pos 初始金额；
{
	for (int i=1;i<=n;i++)
	dis[i]=-1;
	dis[pos]=sv;
	vis[pos]=1;
	q[1]=pos;
	int h=0,w=1;
	while (h!=w)
	{
		h++;
		int x=q[h];
		for (int i=v[x];i;i=e[i].ne)
		{
			int y=e[i].y;
			flag=0;
			if ((dis[x]-e[i].mon)*e[i].rat>dis[y])  //dis存储当前最大金额；
			{
				dis[y]=(dis[x]-e[i].mon)*e[i].rat;
				if (!vis[y])
				{
					w++;
			                q[w]=y;
			                vis[y]=1;
			                numb[y]++;
			                if (numb[y]>n) return 1;  //某点经过次数达到一定值时可判断有正权回路，返回true;
				}
	    	}
		}
		vis[x]=0;	
	}
	if (dis[pos]>sv) return 1;  //钱变多，返回true;
	else return 0;  //前变少，返回false;
} 

int main()
{
	scanf("%d%d%d%lf",&n,&m,&pos,&sv);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&xx,&yy,&x2,&y2);
		put(a,b,xx,yy);
		put(b,a,x2,y2);
	}
	ans=spfa(pos);
	if (ans) printf("YES"); 
	else printf("NO");
}