55. Jump Game

最新推荐文章于 2024-04-19 11:01:49 发布

zeroQiaoba

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分类专栏： leetcode

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本文探讨了一种经典的跳跃问题，使用动态规划方法求解。初始实现虽然正确但效率较低，随后进行了算法优化，减少不必要的计算步骤，提高了解决方案的整体性能。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

尝试用dp思想解决这个问题，答案是正确的，但是超时了。尝试改进dp。

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(nums.size(),0);

        dp[nums.size()-1]=nums.size()-1;

        for(int i=nums.size()-2;i>=0;i--)
        {
            for(int j=i+1;j<=i+nums[i];j++)
            {
                if(j<nums.size())
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]);
            }
        }
        if(dp[0]==nums.size()-1)
            return true;
        else
            return false;
    }
};

改进后的代码，新增加一个sum数组存储结果，因为dp在更新的时候，需要选出[i+1,i+n[i]]之间的最大值。现在减少计算步骤，不再搜素最大值，而是判断i能不能到达尾部，可以就是1，不可以就是0。并且统计sum数组，计算之前dp的和。dp[i]在更新时候，通过计算sum[i+1]-sum[i+1+n[i]]得到，如果该数字大于1，那么这之间一定存在一个数，它可以到达末尾，否则就不存在。

class Solution {
public:
    bool canJump(vector<int>& nums) {
        vector<int> dp(nums.size(),0);
        vector<int> sum(nums.size(),0);

        dp[nums.size()-1]=1;
        sum[nums.size()-1]=1;

        for(int i=nums.size()-2;i>=0;i--)
        {
            if(i+nums[i]+1>=nums.size())
                dp[i]=sum[i+1]>=1?1:0;
            else
                dp[i]=(sum[i+1]-sum[i+nums[i]+1])>=1?1:0;

            sum[i]=sum[i+1]+dp[i];

        }
        if(dp[0]==1)
            return true;
        else
            return false;
    }
};