1070 结绳 (25 分)

最新推荐文章于 2023-05-01 13:30:09 发布

李信衡得认真点了

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分类专栏：要开始走上算法之路的菜鸟文章标签：算法程序设计

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这是一道关于数学应用的编程题，要求通过串连绳子并每次对折来最大化最终绳子的长度。输入包含绳子的数量和长度，程序通过排序和累加策略找到最大长度。注意结果需向下取整。提供的C++代码实现了这一逻辑，通过先对绳子长度进行排序，然后依次累加并除以2来确定最大长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一段一段的绳子，你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候，是把两段绳子对折，再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子，可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后，原来两段绳子的长度就会减半。

给定 N 段绳子的长度，你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。

输入格式：

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出正整数 N (2≤N≤104)；第 2 行给出 N 个正整数，即原始绳段的长度，数字间以空格分隔。所有整数都不超过104。

输出格式：

在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整，即取为不超过最大长度的最近整数。

输入样例：

8
10 15 12 3 4 13 1 15

结尾无空行

输出样例：

解题思路：一道数学应用题吧，这道题的点在于，在将绳子对折组成新的绳子之后，接下来的每次对折都会减少对折了的长度，所以将长度越长的绳子越往后面留越晚对折能够保留下来最大的长度，在考虑好之后，写代码就好了，还有一个点在于，他的结果时向下取整的结果，而int是自动向下取整的，所以将结果相加之后再除2是最好的。

加油加油！！！

//结果向下取整,每次对折后，绳子的长度就会减半
//找到数学逻辑就好，这道题的数学逻辑在于先将小的数进行除2相加，因为越大的数越会失去的长度约多，要尽量让大的数对折更少的次数
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

int main(void)
{
    int number = 0;
     cin >> number;
    vector<int>arr(number);
    for(int i=0 ; i < number; i++)
    {
        cin >> arr[i];
    }
    sort(arr.begin(),arr.end());
    int sum = arr[0];
    for(int i =1 ; i < number; ++i )
    {
        sum=(sum+arr[i])/2;
    }
    cout <<sum<<endl;
    return 0;
}