各种数学不等式

1.琴生（Jensen）不等式（也称为詹森不等式）

以丹麦技术大学数学家约翰·延森（John Jensen）命名。它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。

2.柯西不等式

是数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。

2.2 卡尔松不等式(Carlson)

是柯西不等式的推广.

3.赫尔德不等式

赫尔德不等式是数学分析的一条不等式，取名自奥图·赫尔德(Otto Hölder）

4.闵可夫斯基不等式（Minkowski inequality）

是德国数学家赫尔曼·闵可夫斯基提出的重要不等式

5.伯努利不等式

6.均值不等式

7.切比雪夫不等式

19世纪俄国数学家切比雪夫研究统计规律中，论证并用标准差表达了一个不等式，这个不等式具有普遍的意义，被称作切比雪夫定理，其大意是：
任意一个数据集中，位于其平均数±m个标准差范围内的比例（或部分）总是至少为1－1/m2，其中m为大于1的任意正数。对于m=2，m=3和m=5有如下结果：
所有数据中，至少有3/4（或75%）的数据位于平均数2个标准差范围内。
所有数据中，至少有8/9（或88.9%）的数据位于平均数3个标准差范围内。
所有数据中，至少有24/25（或96%)的数据位于平均数5个标准差范围内 。