剑指offer(2) - 二维数组中的查找

题目：

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上往下递增的顺序排序。请写一个函数，输入一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

例如下面的二维数组就是每行、每列都是递增顺序，如果在这个数组中查找数字7，则返回true，如果查找数字5，由于数组中不含有该数字，则返回false。

1   2   8   9

2  4   9   12

4  7  10   13

6  8   11   15

public class FindFromMatrix {
	
	private static int[][] arr = new int[][] {  
		{ 1, 2, 8,  9  }, 
		{ 2, 4, 9,  12 }, 
		{ 4, 7, 10, 13 }, 
		{ 6, 8, 11, 15 } 
	};
	
	public static void main(String[] args) {
		for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
			for (int j = 0; j < arr[i].length; j++) {
				System.out.print(arr[i][j] + " ");
			}
			System.out.println();
		}
		System.out.println(find(arr, 4, 4, 7));  
	}

	public static boolean find(int[][] arr, int rows, int columns, int target) {
		boolean found = false;
		if (arr != null && rows > 0 && columns > 0) { 
			int row = 0;
			int column = columns - 1;
			while (row < rows && column >= 0) {
				int tmp = arr[row][column - 1]; // 从右上角元素开始匹配
				if (target > tmp) {
					row++; // 目标元素较大，元素不可能在当前行，行递增
				} else if (target < tmp) {
					column--; // 目标元素较小，元素不可能在当前列，列递减
				} else {
					found = true; // 找到了，返回true
					break;
				}
			}
		}
		return found;
	}
}

解题方法：从数组的右上角开始查找，这样的话可以不断的缩小查找的范围，直到找到目标元素。

总结：当我们解决一个问题的时候，一个很有效的方法就是从一个具体的问题入手，通过分析简单的例子，有时候可以找到普遍的规律。