[leetcode-41]First Missing Positive(java)

问题描述：
Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

这道题刚开始怎么也没看懂啥意思，实际上是给了一个数组，然后看从1开始，看看缺少了哪个整数，缺少的第一个就是要返回的值。难点在于要求常数的空间使用，下面给出两种方法，第一种严格意义上讲是错误的，因为它的空间复杂度为O(n)但是很简洁。使用的是hashset。

第二种做法是常数时间复杂度。想想，O(n)的时间复杂度，也即扫描一遍就应该能找到缺少的值，很自然的想到hash的思想。这里面的大多数字都应该是连续的。否则意义不大，所以将每个元素都做一个hash，然后将其存放在对应的位置上。这样就能初步排成一个序列，而且时间复杂度为O(n)，当然做hash就肯定会出现冲突，不过对于此问题而言，冲突是没有关系的，想想看，如果有n个元素，hash到n个筐子里面，如果存在冲突，那么肯定会有某个筐子是空的，那就好了，我们就找到了这个元素。

代码1：

    public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        HashSet<Integer> set = new HashSet<Integer>();
        int length = nums.length;
        if(length<=0)
            return 1;

        for(int i = 0;i<length;i++){
            set.add(nums[i]);
        }

        int index = 1;
        while(set.contains(index++));
        return index-1;
     }

代码2：

public int firstMissingPositive(int[] nums){
        int length = nums.length;
        if(length<=0)
            return 1;
        int i;
        int index,nextIndex;
        int current,next;
        for(i = 0;i<length;i++)
            if(nums[i]<0)
                nums[i] = 0;
        for(i = 0;i<length;i++){
            current = nums[i];
            index = current%length;
            if(i == index)
                continue;
            next = nums[index];
            nextIndex = next%length;

            while(nextIndex!=index){
                nums[index] = current;
                current = next;
                index = nextIndex;
                next = nums[index];
                nextIndex = next%length;
            }
            if(current<nums[index]&&current>0)
                nums[index] = current;
        }
        i = 1;
        while(nums[i%length]==i)i++;
        return i;
    }

方案2（C版本）

int firstMissingPositive(int* nums, int numsSize) {
        int length = numsSize;
        if(length<=0)
            return 1;
        int i;
        int index,nextIndex;
        int current,next;
        for(i = 0;i<length;i++)
            if(nums[i]<0)
                nums[i] = 0;
        for(i = 0;i<length;i++){
            current = nums[i];
            index = current%length;
            if(i == index)
                continue;
            next = nums[index];
            nextIndex = next%length;

            while(nextIndex!=index){
                nums[index] = current;
                current = next;
                index = nextIndex;
                next = nums[index];
                nextIndex = next%length;
            }
            if(current<nums[index]&&current>0)
                nums[index] = current;
        }
        i = 1;
        while(nums[i%length]==i)i++;
        return i;
}

代码1的耗时：348 ms，代码2的耗时：280 ms，然后我把代码2用C语言重写了一遍，耗时0ms，可见，java比C的效率要低太多。