【模板】普通快速幂（quick_pow）

最新推荐文章于 2022-06-19 19:26:02 发布

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分类专栏：模板基础快速幂

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本文介绍了快速幂（quick_pow）的简单模板，并通过P1226例题进行讲解，阐述了快速幂能将时间复杂度从O(N)降低到O(logN)的基本思想，是一个高效的指数运算方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

简单的快速幂模板

例题：P1226 【模板】快速幂||取余运算
在这里，我选用的是函数的方式来做快速幂的模板，拿落谷的这道作为例题，有利于对快速幂的初步学习。

快速幂顾名思义，就是快速算某个数的多少次幂。其时间复杂度为O(logN)，与朴素的O(N)相比效率有了极大的提高。

简单来说，就是个二分求模的过程。已经有DaLao讲过证明方法，故在此略。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn = 2e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-11;
const ll mod = 1e9 + 7;
ll Mode(ll a, ll b, ll mode)
{
	ll sum = 1;
	if(mode == 1)   //在mode为1的时候需要特判直接返回0（n%1=0）
		return 0 ;
	while (b) 
	{
		if (b & 1) 
		{
			sum = (sum * a) % mode;
			b--;
		}
		b /= 2;
		a = a * a % mode;
	}
	return sum;
}
int main()
{
	ll a,b,c ;
	scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c) ;
	ll d ;
	d = Mode (a,b,c) ;
	printf("%lld^%lld mod %lld=%lld\n",a,b,c,d) ;
	return 0 ;
}