P1115 最大子段和

题目描述

给出一段序列，选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。

输入输出格式

输入格式：

第一行是一个正整数N，表示了序列的长度。

第二行包含NN个绝对值不大于10000的整数Ai​，描述了这段序列。

输出格式：

一个整数，为最大的子段和是多少。子段的最小长度为11。

输入输出样例

输入样例#1： 

7
2 -4 3 -1 2 -4 3

输出样例#1： 

4

说明

【样例说明】

2,-4,3,-1,2,-4,3中，最大的子段和为4，该子段为3,-1,2.

【数据规模与约定】

对于%40的数据，有N ≤ 2000。

对于%100的数据，有N ≤ 200000。

 

题意：

给定N个数的序列，让求子段的最大和

 

前缀和：

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
long long  a,n,num,max_outputs=-0x3f3f3f3f;
int  main()
{
    cin>>n;
    for(long long  i=1; i<=n; ++i)
    {
        cin>>a;
        max_outputs=max(max_outputs,a);
        //考虑全为负数的情况
        num+=a;
        if(num<=0)
        {
            num=0;
        }
        else
        {
            max_outputs=max(max_outputs,num);
        }
    }
    printf("%lld\n",max_outputs);
    return 0;
}

分治：

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
const int maxn=2e5+5;
int a[maxn],n;

int fz(int l,int r)
{
    if(l==r)
        return a[l];
    int  num1=-0x3f3f3f3f,num2=-0x3f3f3f3f,num=0;
    int mid=(l+r)>>1;
    for(int i=mid;i>=l;--i)
    {
        num+=a[i];
        num1=max(num1,num);
    }
    num=0;
    for(int i=mid+1;i<=r;++i)
    {
        num+=a[i];
        num2=max(num2,num);
    }
    return max(max(fz(l,mid),fz(mid+1,r)),num1+num2);
}

int  main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        cin>>a[i];
    printf("%d\n",fz(1,n));
    return 0;
}