【算法分析】——最大子段和问题

最新推荐文章于 2021-04-29 22:42:32 发布
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分类专栏： 算法研究 文章标签： 算法 数据结构 动态规划
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本文探讨了最大子段和问题，包括在循环数组、寻找最小正子段和以及最大子矩阵和的场景下的解决方案。通过动态规划和前缀和等方法进行分析，提供了算法思路和优化技巧。

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算法设计专栏开启：传输门

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最大子段和问题

最大子段和

题面： 给定整数数组a[n]，求它的连续子段和的最大值，当所有整数均为负数为时和为0。

分析： 设dp[i]表示以数字a[i]结尾的子段的和的最大值，那么dp[i] = max(a[i], a[i]+dp[i-1])。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std
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【算法】最大子段和问题
Cherie
10-11 1699
终于要开始学习算法了，想想都有点激动，理论的东西稍后再说，先来个例子看看 一、问题定义：         给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1 例如：
算法分析与设计——最大子段和问题（递推法）
炸鸡和薯条的博客
11-16 813
最大子段和问题。给定由n个整数组成的序列，求序列中子段的最大和，若所有整数均为负整数时定义最大子段和为0。 例如, 当（a1,a2,a3,a4 ,a5,a6）=（-2,11,-4,13,2，-5,-2）时，最大子段和为: a2+a3+a4=20 输入格式: 第一行输入整数个数n（1≤n≤10000），再依次输入n个整数。 输出格式: 输出第一行为最大子段和，第二行为子段第一个数和最后一个数在整个序列中的位序。 输入样例1: 6 -2 11 -4 13 -5 -2 输出样例1: 2
动态规划2-最大子段和
weixin_30858241的博客
08-25 823
给出一个整数数组a(正负数都有)，如何找出一个连续子数组（可以一个都不取，那么结果为0），使得其中的和最大？ 例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。 看见这个问题你的第一反应是用什么算法？（1） 枚举？对，枚举是万能的！枚举什么？子数组的位置！好枚举一个开头位置i，一个结尾位置j>=i，再求a[i..j]之间所有数的...
最大子段和算法分析
weixin_33909059的博客
03-07 223
最大子段和问题(Maximum Interval Sum) 一.问题描述　　给定长度为n的整数序列，a[1...n], 求[1,n]某个子区间[i , j]使得a[i]+…+a[j]和最大.或者求出最大的这个和.例如(-2,11,-4,13,-5,2)的最大子段和为20,所求子区间为[2,4]。 二.算法分析 　　1.穷举法 1 int start = 0;//起始位置 2 in...
最大子段和问题
m0_47135938的博客
04-10 255
方法一：暴力求解， 时间复杂度O(n^2) #include <stdio.h> #include <math.h> #include <stdlib.h> #define maxlenth 101 int maxSubseqSum(int a[], int n) { int maxsum = 0, temsum; for (int i = 1; i <= n; i++)//子序列起始位置 { temsum = 0; for (int j = i;
最大子段和问题（3种方法）
热门推荐
weixin_44469806的博客
10-17 5万+
给定由n个整数(可能为负整数)组成的序列a1，a2， a3… ， an， 寻找它的某个连续子段，使得其和最大。例如( -2,11,-4,13,-5,-2 )最大子段是{ 11,-4,13 }其和为20。 1、最大字段和问题的简单算法 (1)枚举法求解： 以a[0]开始: {a[0]}, {a[0],a[1]},{a[0],a[1],a[2]}……{a[0],a[1],……a[n]}共n个 以a[1]开始: {a[1]}, {a[1],a[2]},{a[1],a[2],a[3]}……{a[1],a[2],……
山东科技大学算法设计与分析实验报告——最大子段和问题（包括实验报告和源码）
10-07
本资源为山东科技大学计算机算法设计与分析的实验报告，分别用暴力枚举，优化枚举，递归分治和动态规划的方法解决最大字段和问题。资料包含源码和实验报告，仅供参考，请勿抄袭！ 给定n个整数（可能为负整数）组成的...
算法分析实验_最大子段和问题代码
06-15
在这个“算法分析实验_最大子段和问题代码”中，我们关注的是一个经典的算法问题——寻找数组中的最大子段和。这是一个重要的计算机科学问题，它涉及到动态规划和数组处理的基本概念。在这里，开发者使用C#编程语言...
DP经典问题——最大子段和
ly's Blog
02-14 2706
1.问题描述： 最大子段和是一个经典的DP问题。 比如给定一个序列： 2, -1 , 3 , -5 , 3 可以推测出最大子段和为 2 - 1 + 3 = 4 题目要求输入一段序列，输出最大的子段和。 2.算法分析： 什么是子段和？ 就是在整个序列的子区间中最大的和。 我们首先要找到这个问题的状态转移方程。 如何设计状态？ 我们可以发现一个问题，我们可以将每一个子区间的和算出来。 比如我们使用dp...
最大子段和详解（N种解法汇总）
钟晓时
07-26 2万+
问题的提出：给定有n个整数(可能为负整数)组成的序列a1,a2,...,an,求该序列连续的子段和的最大值。如果该序列的所有元素都是负整数时定义其最大子段和为0。例如，当(a1,a2,a3,a4,a5)=(-5,11,-4,13,-4-2)时，最大子段和为11+(-4)+13=20。 解法一：穷举法，即把所有可能情况一一列举穷举法是最直接的想法，把所有的情况列出来，再进行挑选。
算法最大子段和问题
06-24
算法最大子段和问题，蛮力法，分治法，动态规划法
最大子段和问题的三种算法
11-05
分别用蛮力法、分治法、动态规划法设计的最大子段和问题的算法。用VC++ 6.0运行。
算法分析与设计.最近对问题.最大子段和（分治法最大子段和（动态规划）
06-22
最近对问题 最大子段和（分治法） 最长公共子序列问题 最大子段和（动态规划）
最大子段和问题的动态规划求解
05-16
最大子段和问题的动态规划求解最大子段和问题的动态规划求解最大子段和问题的动态规划求解最大子段和问题的动态规划求解
[算法]最大子段和问题
在这一路上寻找。
03-13 575
给定长度为n的整数序列，a[1…n], 求[1,n]某个子区间[i , j]使得a[i]+…+a[j]和最大.或者求出最大的这个和.例如(-2,11,-4,13,-5,2)的最大子段和为20,所求子区间为[2,4].解题思路 穷举 通过三重循环遍历所有的子段可能，取得最大和时的子段下标，简单但低效，并且当序列范围太大时，可能会超时。 int begin = 0; int end = 0; int
【基础算法】最大字段和问题
喜欢吃一口烤肉的啵啵
12-17 697
#include using namespace std; #define MAX 10 int a[MAX]={-1, -2, 5, 19, -5,10,-7,-8,-9,-1}; static int b[MAX]; int main() { b[0] = a[0]; for(int i = 0;i != MAX; ++i) b[i-1]
最大子段求和
qq_47461884的博客
04-29 1677
3种算法：最大子段求和 一、问题分析 问题：给定有n个整数(可能为负整数)组成的序列a1,a2,...,an,a_1,a_2,...,a_n,a1​,a2​,...,an​,求该序列连续的子段和的最大值。 如果该子段的所有元素和是负整数时定义其最大子段和为0。 简易算法： 两层循环遍历全部可能值，找出最大的记录下来。先从 iii 加到 jjj 如果出现负数，同时记录当前循环的最大值，并且 j++j++j++；然后再 i++i++i++ 进行下一趟遍历，找可能的最大值。 分治算法： 在序列中间对问题进行划分，
算法设计--最大子段和问题--动态规划
qq_43238335的博客
03-31 885
算法设计--最大字段和问题 问题：给定有n个整数（包含负整数）组成的序列a1,a2,a3,......,an，求该序列子段和的最大值。 注意：当所有整数均为负值时，定义其最大字段和为0； 由bj的定义（bj是1到j位置的最大子段和:）易知，当bj-1>0时bj=bj-1+aj，否则bj=aj。 则计算bj的动态规划递归式： bj=max{bj-1+aj，aj}，1≤j...
C++实现求最大子段和问题的算法分析
资源摘要信息: "算法设计与分析--求最大子段和问题（蛮力法、分治法、动态规划法) C++实现.rar" 是一份专注于解决计算机科学中的经典问题——最大子段和问题的文档。文档详细探讨了三种不同的算法设计策略，分别是蛮...
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